Файл:ECClines-3.svgЭллиптическая кривая (степени 3) слева является M-кривой, поскольку имеет максимум (2) компонент, в то время как кривая справа имеет только одну компоненту.
<math>\frac{1-(-1)^m}{2} \leqslant c \leqslant \frac{(m-1)(m-2)}{2}+1.\ </math>
Максимальное число компонент на единицу больше максимального рода кривой порядка m, достигаемого в случае несингулярности кривой. Более того, любое число компонент в этом диапазоне возможных значений может быть достигнуто.
Файл:Trott bitangents.pngКривая Тротта с показанными здесь 7 касательными является квартикой (степени 4), M-кривой, достигающей максимального числа (4) компонент для кривых такой степени.
Кривая, достигающая максимального числа вещественных компонент, называется M-кривой (от «maximum») . Например, эллиптическая кривая с двумя компонентами, такая как <math>y^2=x^3-x,</math> или кривая Тротта, квартика с четырьмя компонентами, являются примерами M-кривых.
В современных исследованиях показано, что кривые Гарнака — это кривые, амёба которых имеет площадь, равную Шаблон:Не переведено 5 многочлена P, который называется характеристической кривой димерных моделей, и любая кривая Гарнака является спектральной кривой некоторой модели димеровШаблон:SfnШаблон:Sfn.
