Русская Википедия:Теорема Квиллена — Суслина

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема Квиллена — Суслина (проблема Серра, гипотеза Серра) — утверждение о тривиальности произвольного векторного расслоения над аффинным пространством произвольной размерности. Сформулировано как гипотеза в 1955 году Жан-Пьером Серром, доказательство получено в 1976 году Андреем Суслиным и Даниелем Квилленом[1].

Алгебраическая формулировка результата: любой конечнопорождённый проективный модуль над кольцом многочленов над полем является свободнымШаблон:Sfn.

Обобщение теоремы на проективные модули над произвольными регулярными нётеровыми кольцами и кольцами многочленов над ними — Шаблон:Iw — по состоянию Шаблон:На является открытой проблемой.

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

  1. Васерштейн Л. Н., Суслин А. А. Проблема Серра о проективных модулях над кольцами многочленов и алгебраическая К-теория // Изв. АН СССР, Сер. Матем. — 1976. — Т. 40. — № 5. — С. 993—1054.