Русская Википедия:Теорема Ландау

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема Ландау — теорема о свойствах голоморфной функции: если <math>f(z) = \alpha + \beta z + a_{2} z^2 + ...</math>, где <math>\beta \neq 0</math>, есть голоморфная функция внутри круга <math>|z| < R</math>, не принимающая значений <math>0</math> и <math>1</math>, то имеет место неравенство <math>R < \Omega(\alpha, \beta)</math>, где <math>\Omega(\alpha, \beta)</math> зависит только от <math>\alpha</math> и <math>\beta</math>.

Установлена Эдмундом Ландау. При доказательстве используется теорема Блоха.

Литература

Шаблон:Rq