Русская Википедия:Теорема Линделёфа (комплексный анализ)

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Теорема

Если <math>G</math> и <math>G'</math> — области, ограниченные гладкими жордановыми кривыми, а функция <math>f</math> аналитична в <math>G</math> и осуществляет конформное отображение <math>f:G\to G'</math>, то <math>\arg f'(z)</math> непрерывно продолжается в <math>\overline{G}</math> и удовлетворяет в каждой точке <math>\zeta\in\partial G</math> соотношению <math>\arg f'(z)=\theta'-{\theta}</math>, где <math>\theta</math> и <math>\theta'</math> — углы наклона касательных к кривым <math>\partial G</math> и <math>\partial G'</math> соответственно в точках <math>\zeta</math> и <math>f(\zeta)</math>.