Русская Википедия:Теорема Мардена

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема Мардена даёт геометрическую связь между нулями комплексного многочлена третьей степени и нулями его производной:

Файл:Steiner Inellipse.svg
Теорема Мардена

Шаблон:Рамка Предположим, что нули z1, z2, z3 многочлена <math>\scriptstyle p(z)</math> третьей степени неколлинеарны. Существует единственный эллипс, вписанный в треугольник с вершинами z1, z2, z3 и касающийся его сторон в серединах: эллипс Штейнера. Фокусы этого эллипса и есть нули производной <math>\scriptstyle p'(z)</math>. Шаблон:Конец рамки

Марден приписывает теорему Йоргу Сибеку (Шаблон:Lang-de)[1] и приводит 9 ссылок на статьи, которые включают варианты данной теоремы.

Примечания

Шаблон:Примечания

Ссылки

Шаблон:Geometry-stub