Русская Википедия:Теорема Минковского о выпуклом теле

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема Минковского о выпуклом теле — одна из теорем геометрии чисел, послужившая основой выделения геометрии чисел в раздел теории чисел. Сформулирована Германом Минковским в 1896 году.

Формулировка

Пусть <math>S</math> — выпуклое тело, симметричное относительно начала координат <math>O</math>, <math>n</math>-мерного евклидова пространства, имеющее объём <math>> 2^n</math>. Тогда в <math>S</math> найдётся целочисленная точка, отличная от <math>O</math>.[1]

Вариации и обобщения

Примечания

Шаблон:Примечания Шаблон:Rq