Русская Википедия:Теорема Польке ― Шварца

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема Польке ― Шварца ― теорема о параллельных проекциях тетраэдра. Имеет приложения в аксонометрии.

Сформулирована в 1853 Шаблон:Iw и обобщена Шварцем в 1864.

Формулировка

Любой полный плоский четырехугольник может служить параллельной проекцией тетраэдра, подобного любому данному.

Эквивалентная формулировка

Три отрезка произвольной длины, лежащие в одной плоскости и исходящие из общей точки под произвольными углами друг к другу, могут быть приняты за параллельную проекцию пространственного ортогонального репера <math>i</math>, <math>j</math>, <math>k</math> такого, что <math>|i| = |j| =|k|</math>.

Литература

Шаблон:Rq