Русская Википедия:Теорема Чёрча — Тьюринга

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теоре́ма Чёрча — Тью́ринга — утверждение об отсутствии алгоритма, решающего проблему разрешения. Используется при доказательстве неразрешимости арифметики натуральных чиселШаблон:Sfn. Впервые была сформулирована и доказана в 1936 году Алонзо Чёрчем[1][2] (вместе с тезисом Чёрча); в том же году, но несколько позже этот результат независимо получил Алан Тьюринг[3][4].

Формулировка

Предикат <math>(Ex)T(a, a, x)</math>Шаблон:Уточнить неразрешим, то есть функция:

<math>\chi (a) = \begin{cases}
 0,  & \mbox{if} (Ex)T(a, a, x) \\
 1, & \mbox{else}

\end{cases}</math> невычислима.

Данная формулировка использует понятие вычислимости по Тьюрингу.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Дописать