Русская Википедия:Теорема отсчётов в частотной области

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема отсчётов в частотной области гласит, что, если аналоговый сигнал <math>s(t)\;</math> имеет длительность, то его спектр может быть однозначно восстановлен по своим дискретным выборкам, взятым с интервалом:

<math>\Delta f \leq \frac{1}{2T_0}\;,</math>[1]

где <math>\Delta f</math> — интервал частотных выборок сигнала; <math>T_0</math> — период сигнала.

Пояснение

Данная теорема является дуальной к теореме отсчётов во временной области. Если выполнять дискретизацию спектра сигнала с ограниченной длительностью, то во временной области будет получаться его периодическое продолжение. Если условие <math>\Delta f \leq \frac{1}{2T_0}\;</math> не будет выполняться, то будет возникать наложение во времени (аналогично наложению спектров при дискретизации во временной области).

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Math-stub