Русская Википедия:Теорема о существовании модели

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема о существовании модели — утверждение логики первого порядка, согласно которому любое непротиворечивое множество формул произвольной сигнатуры <math>\Sigma</math> имеет модель. Теорема Гёделя о полноте является естественным следствием этого утвержденияШаблон:Sfn.

Непротиворечивость множества <math>X</math> формул сигнатуры <math>\Sigma</math> — недоказуемость последовательности <math>\Gamma \vdash</math>, где все члены <math>\Gamma</math> принадлежат <math>X</math>; теорема утверждает о существовании модели для всякого такого множества.

Если бесконечное множество <math>X</math> формул сигнатуры <math>\Sigma</math> непротиворечиво, то <math>X</math> имеет модель <math>\mathfrak{u}</math> мощности, не превосходящей мощность множества <math>X</math>Шаблон:Sfn.

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Rq