Русская Википедия:Теорема согласованности

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Значения входов			Значения функций
x	y	z	<math>xy \vee \bar{x}z \vee yz</math>	<math>xy \vee \bar{x}z</math>
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

В булевой алгебре, теорема согласованности — это следующее тождество:

<math>xy \vee \bar{x}z \vee yz = xy \vee \bar{x}z</math>

Доказательство этой теоремы:

       <math>xy \vee \bar{x}z \vee (x \vee \bar{x})yz</math>
       = <math>xy \vee \bar{x}z \vee xyz \vee \bar{x}yz</math>
       = <math>xy \vee xyz \vee \bar{x}z \vee \bar{x}yz</math>
       = <math>xy(1 \vee z) \vee \bar{x}z(1 \vee y)</math>
       = <math>xy \vee \bar{x}z</math>

Дуальное представление этого же уравнения:

<math>(x \vee y)(\bar{x} \vee z)(y \vee z) = (x \vee y)(\bar{x} \vee z)</math>

См. также

• Булева алгебра