Русская Википедия:Тепловое скольжение

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Тепловое скольжение — явление перемещения слоя газа, находящегося у поверхности твёрдого тела, поверхность которого нагрета неравномерно, в направлении к более высокой температуре. Наблюдается в среде, являющейся разреженным газом .

Качественное рассмотрение

Если поверхность тела нагрета неравномерно, то среди ударяющихся в одну точку молекул газа большую скорость имеют те, которые находятся со стороны большей температуры. Они передают телу разность тангенциальных импульсов в направлении, обратному градиенту температуры. По третьему закону Ньютона в приповерхностном слое газа появляется сила, направленная к более высокой температуре, куда при достаточно малой силе сопротивления будет происходить его перемещение.

Количественное рассмотрение

схема теплового скольжения

Пусть A — точка поверхности тела, ось X направлена в сторону увеличения температуры, координата точки A равна x. Усредняя, можно считать, что все попадающие в точку A молекулы имели последнее столкновение в плоскостях <math>x + \overline{\lambda}_x</math> и <math>x - \overline{\lambda}_x</math>, где <math>\lambda</math> — длина свободного пробега газа. Если скорость скольжения газа равна u, то средние значения скорости молекулы вдоль оси X в этих плоскостях будут соответственно <math>\overline{v}_x(x+\overline{\lambda}_x) - u</math> и <math> \overline{v}_x (x - \overline {\lambda}_x) + u</math>. При стационарном скольжении прекратится передача тангенциального импульса от газа к телу и обратно. Тогда будет выполняться

<math>\overline{v}_x(x+\overline{\lambda}_x) - u = \overline{v}_x (x - \overline {\lambda}_x) + u</math>,

откуда

<math>{u} = {\overline{\lambda}_x {{d \overline{v}_x}\over{d x}}}</math>

Очевидно, что в силу изотропности пространства <math>\overline{\lambda^2} = 3 \overline{\lambda _x^2}</math>. Можно считать, что <math>{\overline{\lambda _x}} = {\overline{\lambda} \over \sqrt{3}}</math>. Теорема о равнораспределении даёт <math>m v_x^2 \approx k T</math>. Отсюда

<math>u \approx {{\lambda}\over{2}} \sqrt{{k}\over{3 m T}} {{d T}\over{d x}}</math>

Следовательно, тепловое скольжение заметно в разреженных газах, для которых длина свободного пробега <math>\lambda</math> велика.

См. также

• Радиометрический эффект