Русская Википедия:Тест Глейзера

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Нет ссылок Тест Глейзера — статистический тест, позволяющий оценить наличие (отсутствие) гетероскедастичности (определённого вида) случайных ошибок регрессионной (эконометрической) модели.

Тест основан на следующей модели возможной зависимости стандартного отклонения случайной ошибки <math>\sigma_t</math> модели от некоторого фактора <math>z_t</math>:

<math>\sigma_t=\alpha+\beta z^{\gamma}_t+u_t</math>

Нулевая гипотеза заключается в равенстве коэффициента <math>\beta</math> нулю (отсутствие гетероскедастичности данного вида). Если в тесте отвергается нулевая гипотеза, то гетероскедастичность данного вида признаётся статистически значимой. Если нулевая гипотеза не отвергается, то, скорее всего, гетероскедастичности данного вида нет в модели (однако, это не исключает возможность гетероскедастичности другого вида).

Процедура теста

С помощью обычного МНК оценивается исходная регрессионная модель

<math>y_t=x^T_t b+\varepsilon_t</math>

и находятся остатки регрессии <math>e_t</math>.

Далее для различных значений <math>\gamma</math> (обычно начинают с <math>\pm 0.5, \pm 1,...</math>) оценивается (также с помощью обычного МНК) вспомогательная регрессия:

<math>|e_t|=\alpha+\beta z^{\gamma}_t+u_t</math>

Для каждого значения <math>\gamma</math> проверяется статистическая значимость коэффициента <math>\beta</math> с помощью стандартного критерия Стьюдента или эквивалентного ему в данном случае F-теста на значимость вспомогательной регрессии в целом. Если для некоторых <math>\gamma</math> коэффициент <math>\beta</math> признаётся значимым (тестовая статистика больше критического значения), то гетероскедастичность данного вида признаётся значимой и выбирается модель с тем значением <math>\gamma</math>, для которого коэффициент <math>\beta</math> наиболее значим (с наибольшим значением тестовой статистики).

См. также