Русская Википедия:Тест Парка

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Нет ссылок Тест Парка - статистический тест, используемый для проверки гетероскедастичности (определенного вида) случайных ошибок регрессионной (эконометрической) модели.

В данном тесте предполагается (альтернативная гипотеза) возможность зависимости дисперсии случайной ошибки <math>\sigma^2_t</math> модели от значений некоторого фактора <math>z_t</math> следующего вида:

<math>\ln \sigma^2_t=\ln \sigma^2+\beta \ln z_t+u_t</math>

Нулевая гипотеза (отсутствие гетероскедастичности) состоит в равенстве коэффициента <math>\beta</math> нулю. Отклонение этой гипотезы означает наличие гетероскедастичности указанного вида, принятие нулевой гипотезы означает, что гетероскедастичность данного вида отсутствует (что не исключает возможность наличия гетероскедастичности иного вида).

Процедура теста

С помощью обычного МНК оценивается исходная регрессионная модель:

<math>y_t=x^T_tb+\varepsilon_t</math>

и определяются остатки регрессии <math>e_t=y_t-\hat {y_t}</math>.

Далее также с помощью обычного МНК оценивается следующая вспомогательная регрессия:

<math>\ln e^2_t=a_0+a_1 \ln z_t+u_t</math>

и проверяется статистическая значимость коэффициента <math>a_1</math> с помощью t-критерия Стьюдента или эквивалентного в данном случае F-теста на значимость вспомогательной регрессии в целом. Если коэффициент признается значимым, то случайные ошибки модели признаются гетероскедастичными, в противном случае гетероскедастичность данного вида считается незначимой (в этом случае следует использовать также и другие тесты для исключения возможной гетероскедастичности иного вида).

См. также