В математике тождества Нётер характеризуют вырожденность лагранжевой системы. Если заданы лагранжева система и её лагранжиан <math>L</math>, тождества Нётер определяются как дифференциальный оператор, ядро которого содержит образ оператора Эйлера — Лагранжа лагранжиана <math>L</math>. Всякий оператор Эйлера — Лагранжа удовлетворяет тождествам Нётер, которые тем самым подразделяются на тривиальные и нетривиальные. Лагранжиан <math>L</math> называется вырожденным, если его оператор Эйлера — Лагранжа удовлетворяет нетривиальным тождествам Нётер. В этом случае уравнения Эйлера — Лагранжа не являются независимыми.
Тождества Нётер тоже не обязаны быть независимыми и удовлетворяют тождествам Нётер первого ранга, которые, в свою очередь, подчиняются тождествам Нётер второго ранга и т. д. Тождества Нётер высших рангов также подразделяются на тривиальные и нетривиальные. Вырожденный лагранжиан называется редуцированным, если существуют нетривиальные тождества Нётер высшего ранга. Калибровочная теория Янга — Миллса и калибровочная теория гравитации являются примером нередуцированных лагранжевых полевых моделей.
Различные варианты второй теоремы Нётер устанавливают взаимно однозначное соответствие между нетривиальными редуцированными тождествами Нётер и нетривиальными редуцированными калибровочными симметриями . Формулируемая в самом общем виде, вторая теорема Нётер сопоставляет цепному комплексу редуцированных тождеств Нётер, индексируемых антиполями, БРСТ комплекс редуцированных калибровочных симметрий, параметризуемых духами, как это имеет место в классической теории поля и лагранжевой БРСТ теории.
См. также
Литература
- Gomis, G., Paris, J., Samuel, S., Antibracket, antifields and gauge theory quantization, Phys. Rep. 259 (1995) 1.
- Fulp, R., Lada, T., Stasheff, J., Noether variational theorem II and the BV formalism, arXiv: math/0204079Шаблон:Недоступная ссылка
- Bashkirov, D., Giachetta, G., Mangiarotti, L., Sardanashvily, G., The KT-BRST complex of a degenerate Lagrangian system, Lett. Math. Phys. 83 (2008) 237; arXiv: math-ph/0702097Шаблон:Недоступная ссылка.
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
