Файл:Brocard triangle.svgтреугольник Брокара (чёрный) для треугольника <math>\triangle ABC</math>, <math>B_1</math> и <math>B_2</math> — две точки Брокара.
Треугольник Брокара — треугольник, образуемый точками пересечения линий, проведённых из двух различных вершин заданного треугольника через различные точки Брокара: для <math>\triangle ABC</math> и его точек Брокара <math>B_1</math> и <math>B_2</math> вершины одного из треугольников Брокара будут находиться на пересечениях <math>AB_1 \cap BB_2</math>, <math>AB_1 \cap CB_2</math> и <math>AB_2 \cap BB_1</math>[1]. Треугольник Брокара вписан в окружность Брокара[2].
Назван в честь французского метеоролога и геометра Анри Брокара[3].
Другой способ построения треугольника Брокара
Файл:Steiner point construction 01 .svgПрямая, проходящая через A, параллельна B’C' , прямая, проходящая через B, параллельна C’A' , и прямая, проходящая через C, параллельна A’B' пересекаются в точке Штейнера.
Треугольник Брокара может быть построен следующим образом.
Пусть дан треугольник ABC. Пусть O его центр описанной окружности и K — точка пересечения симедиан треугольника ABC. Круг, построенный на OK, как на диаметре, представляет собой окружность Брокара треугольника ABC. прямая, проходящая через O перпендикулярно к прямой BC пересекает окружность Брокара в другой точке A' . Прямая, проходящая через O перпендикулярно к прямой CA пересекает окружность Брокара в другой точке B' . Прямая, проходящая через O перпендикулярно к прямо AB пересекает окружность Брокара в другой точке C' . Треугольник A’B’C' и есть треугольник Брокара для треугольника ABC.
