Триангуляция — разбиение геометрического объекта на симплексы.
Например, на плоскости это разбиение на треугольники, откуда и происходит это название.
Разные разделы геометрии используют несколько отличные определения этого термина.
Триангуляция T пространства <math>\mathbb{R}^{n+1}</math> — это разбиение <math>\mathbb{R}^{n+1}</math> на (n + 1)-мерные симплексы, такие что:
любые два симплекса в T пересекаются по одной общей грани (какой-либо размерности — возможно, по ребру или вершине) или вообще не пересекаются;
любое ограниченное множество в <math>\mathbb{R}^{n+1}</math> пересекает конечное количество симплексов из T.
Триангуляция множества точек, то есть, триангуляция дискретного множества точек <math>P\subset\mathbb{R}^{n+1}</math> — это разбиение выпуклой оболочки точек на симплексы так, что выполняется первое условие из предыдущего определения, и множество точек, являющихся вершинами симплексов разбиения, совпадает с <math>P</math>. Триангуляция Делоне является наиболее известным видом триангуляции множества точек.
