Русская Википедия:Тригонометрическое нивелирование
Тригонометрическое нивелирование или Геодезическое нивелирование — метод определения разностей высот точек (превышений) на какой либо поверхности основанный на простой связи угла наклона визирного луча и расстоянием между точками[1].
Другими словами Тригонометрическое нивелирование — метод определения превышений по измеренному углу наклона и длине наклонной линии или её проекции на горизонтальную плоскость[2].
Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом[2].
Метод тригонометрического нивелирования является неотъемлемой частью ряда технических процессов при производстве тахеометрических съемок. Однако такой способ считается мало точным и не пригоден для более сложных задач. Применяется при перепадах высот местности, где геометрическое нивелирование не рекомендовано и/или экономически не целесообразно. Тригонометрическое нивелирование дает особенно уверенные результаты, когда визирный луч проходит высоко над поверхностью земли при работах в горных (с углами наклона более 6°) и резко всхолмленных или пересеченных (4-6°) районах. Для более точных работ в равнинных районах (с углами наклона до 2°) визирный луч должен быть поднят не менее чем на 2 метра над подстилающей поверхностью. В южных районах могут содержатся значительные ошибки даже при большей высоте визирного луча. Для измерении используют периоды достаточно четких и спокойных изображений, исключая время близкое к восходу и заходу солнца в пределах 2 часов[3][4].
Технологическая схема
Суть технологии измерения одиночного превышения между двумя точками способом тригонометрического нивелирования заключается в следующем. На одном исходном пункте устанавливается инструмент с возможностью измерения горизонтального угла. Инструментом осуществляются ориентирование (наведение) на цель (определяемый пункт) и измерение вертикального угла и наклонного расстояния.
Упрощенная формула
зная S — наклонное расстояние и вертикальный угол α, можно вычислить превышение между точками h.
- <math>h=S\cdot \sin\alpha.</math>
Полная и сложная формулы
Тригонометрическое нивелирование применяется при топогеодезических работах на земной поверхности и маркшейдерских съёмках в горных выработках, наклоны которых свыше 8°. По причине невозможности применения классического (геометрического) нивелирования[2].
Постольку поскольку в геодезии основными измерительными инструментами (приборами) определяющими вертикальный угол являются теодолит и тахеометр. Требующие установки на штатив. Формула тригонометрического нивелирования будет выглядеть сложнее.
- <math>h=S\cdot \sin\alpha+ i - v.</math> или
- <math>h=d\cdot \tan\alpha+ i - v.</math>
где:
S - наклонное расстояние; d - горизонтальное проложение; α - угол наклона между визирующим лучом и горизонтальным проложением; i - высота инструмента; v - высота (цели) визирования.
Эта формула точна только для малых расстояний, когда можно не считаться с влиянием кривизны Земли и искривлением светового луча в атмосфере[1].
Полная формула имеет вид.
<math>h=d\cdot \tan\alpha+ i - v + (i - k ) d 2/2 R.</math>
где:
S - наклонное расстояние; d - горизонтальное проложение; α - угол наклона между визирующим лучом и горизонтальным проложением; i - высота инструмента; v - высота (цели) визирования. R - радиус Земли как шара k - коэффициент рефракции
Методы тригонометрического нивелирования
Различают 3 основных метода:
- одностороннее нивелирование «вперед»;
- двухстороннее нивелирование
- нивелирование «из середины»;
При одностороннем нивелировании угол и расстояние измеряется единожды.
При двухстороннее нивелирование угол и расстояние измеряется дважды (в прямом и обратном направлении)
Метод «из середины» предполагает под собой сочетание первых 2-х методов (измерения четырежды — дважды в прямом и дважды в обратном направлениях)[5]. Не стоит путать с методом Геометрического нивелирования «из середины» основанного на Теореме о вертикальных углах. В тригонометрическом нивелирование это условие не соблюдается.
Инструменты использующие тригонометрическое нивелирование
Примечания
развернутьПартнерские ресурсы |
---|
- ↑ Перейти обратно: 1,0 1,1 Шаблон:БСЭ3
- ↑ Перейти обратно: 2,0 2,1 2,2 Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Книга
- ↑ ГКИНП 02-033-82 С.31,5
- ↑ Шаблон:Cite web