Русская Википедия:Тримино

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Trominoes.svg
Два двусторонних тримино
Файл:Pseudotrominoes-3x5.svg
5 двусторонних псевдотримино в прямоугольнике Шаблон:Times

Тримино́ (или триомино) — трёхклеточное полимино, то есть многоугольник, полученный путём объединения трёх равных квадратов, соединённых сторонами[1].

Если повороты и зеркальные отражения не считать различными формами, то существует только две «свободных» формы тримино (см. рисунок): прямое (I–образное) и угловое (L– или V–образное). Поскольку обе формы свободных тримино имеют осевую симметрию, они же являются двумя формами односторонних тримино (у которых зеркальные отражения считаются различными формами). Если повороты также считать различными формами, существует Шаблон:Ч «фиксированных» тримино: два прямых и четыре угловых. Они могут быть получены вращением двух вышеуказанных фигур на 90°, 180° и 270°[2][3].

Как и другие полимино, тримино используются в задачах занимательной математики (например, на составление фигур из полимино). Шахматную доску Шаблон:Times можно покрыть 21 прямым тримино и 1 мономино в том и только в том случае, если мономино расположено на одном из полей c3, c6, f3, f6. 21 угловое тримино и 1 мономино покрывают шахматную доску при любом положении мономино[1].

Существует Шаблон:Ч свободных, или двусторонних псевдотримино, из которых можно составить прямоугольник размером Шаблон:Times[1].

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Шаблон:Полиформы

Шаблон:Geometry-stub

  1. 1,0 1,1 1,2 Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок golomb не указан текст
  2. Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок mw_triomino не указан текст
  3. Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок redelmeier не указан текст