Русская Википедия:Тумаркин, Лев Абрамович

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:ФИО Шаблон:Учёный Лев Абра́мович Тума́ркин (1904, Гадяч, Полтавская губерния — 1974, Москва) — советский Шаблон:Математик. Профессор Московского университета (1932), доктор физико-математических наук (1936). Декан механико-математического факультета МГУ (1935—1939 гг.)Шаблон:Sfn[1].

Биография

Родился Шаблон:ЮГК. В 1925 году окончил Московский университет, в 1929 году — аспирантуру при Московском университете, где вплоть до конца жизни занимался преподавательской работойШаблон:Sfn[1].

В 1935—1939 гг. Л. А. Тумаркин занимал должность декана механико-математического факультета МГУ (избран на данную должность 15 марта 1935 г. и проработал до 9 апреля 1939 г.Шаблон:Sfn). В этом качестве он «много сделал для факультета, и многие черты в теперешнем облике факультета, начиная с его разделения на кафедры, сложились именно во время деканства Л. А. Тумаркина»Шаблон:Sfn. При личном участии Тумаркина были заложены основы той системы образования, которая впоследствии сделала мехмат одним из ведущих мировых центров по подготовке математиков и механиковШаблон:Sfn.

Работая на кафедре математического анализа, Тумаркин сделал весьма много для того, чтобы поставить преподавание этой важнейшей для математического образования дисциплины на самый высокий уровеньШаблон:Sfn. Читавшийся Л. А. Тумаркиным в МГУ на протяжении многих лет курс математического анализа явился, по свидетельству П. С. Александрова и А. Н. Колмогорова, «плодом многолетней творческой работы и отделан с филигранной тщательностью»Шаблон:Sfn.

Умер в Москве 1 августа 1974 года.

Брат — Семён Абрамович Тумаркин (1905, Гадяч — ?) — советский математик. Доктор технических наук, профессор. С 1954 работал в Московском Горном институте.

Научная деятельность

Научной работой в области математики Тумаркин стал заниматься очень рано — его первые блестящие результаты в топологии (прежде всего, в теории размерности) были получены им ещё в студенческие годыШаблон:Sfn.

В 1925—1928 гг. Л. А. Тумаркин доказал для топологических пространств со счётной базой равенство <math>\mathrm{Ind}\,X\;=\;\mathrm{ind}\,X</math> (то есть совпадение большой и малой индуктивных размерностей), а также теорему, по которой всякое <math>n</math>-мерное пространство со счётной базой можно представить как объединение <math>n+1</math> попарно непересекающихся нульмерных множеств, и, наконец, одну из фундаментальных теорем теории размерности — теорему Гуревича — Тумаркина: всякий <math>n</math>-мерный компакт содержит <math>n</math>-мерное канторово многообразие (аналогичные результаты независимо получены польским математиком В. Гуревичем в 1927 г.)Шаблон:Sfn.

В 1928 г. Тумаркин доказал теорему (известную ныне как теорема Тумаркина): для всякого подмножества <math>M</math> пространства со счётной базой <math>X</math> существует множество <math>M^\prime</math>, являющееся объединением счётного числа замкнутых (в <math>X</math>) множеств и такое, что <math>M\;=\;M^\prime</math> и <math>\mathrm{dim}\,M^\prime\;=\;\mathrm{dim}\,M</math>. Позднее М. Катетов (1952 г.) и К. Морита (1954 г.) распространили теорему Тумаркина на произвольные метрические пространстваШаблон:Sfn.

Ещё в 1925 г. Л. А. Тумаркин поставил вопрос (проблема Тумаркина): существует ли такой бесконечномерный компакт, размерность всякого непустого замкнутого подмножества которого или равна нулю, или бесконечна? Положительный ответ на данный вопрос дал в 1967 г. Д. У. Хендерсон, который показал даже, что эти «тумаркинские компакты» в пространстве всех бесконечномерных компактов (рассматриваемом как подпространство пространства замкнутых подмножеств «гильбертова кирпича») образуют всюду плотное множествоШаблон:Sfn.

В 1950 г. на проходившей в Москве топологической конференции Тумаркин доложил полученный им результат (опубликован годом позжеШаблон:Sfn), согласно которому плотность любого одномерного компакта равна двум или трёмШаблон:Sfn.

В 1957 г. Тумаркин доказалШаблон:Sfn, что всякий бесконечномерный компакт либо содержит бесконечномерное канторово многообразие, либо содержит компакт любой конечной размерностиШаблон:Sfn.

Штрихи к портрету

При чтении лекций по математическому анализу Л. А. Тумаркин аккуратно выписывал на доске все необходимые формулы, причём все ключевые предложения повторял дважды, заботясь об удобстве конспектирования[2]. Лекции он чётко структурировал, делил на параграфы и пункты. Тщательно отбирал материал, иногда выходивший за традиционные рамки; так, наряду с классическими теоремами Вейерштрасса о приближении функций алгебраическими и тригонометрическими многочленами, он включал в свой курс и общую теорему Вейерштрасса — Стоуна (которую излагал, следуя учебнику У. РудинаШаблон:Sfn). Во время экзаменационной сессии студенты не раз поминали любимого лектора добрым словом: готовиться к экзамену по конспекту его лекций, очень логичных и последовательных, было легко.

Не обошла стороной Л. А. Тумаркина и определённая рассеянность (нередко свойственная математикам). Осенью 1972 г. он перепутал день недели и, как обычно, незадолго до звонка вошёл в аудиторию 16-24 Главного здания МГУ, собираясь читать лекцию по анализу первокурсникам отделения механики мехмата (в действительности же в это время он должен был читать анализ студентам химфака). Спустя пару минут через другую дверь в аудиторию вошёл доцент Э. Б. Винберг (в расписании стояла как раз его лекция по высшей алгебре). Наступила немая сцена — некоторое время оба лектора молча смотрели друг на друга, после чего Тумаркин стушевался и покинул аудиторию, направляясь на химфак (студенты-химики в этот день ждали его сорок минут — никто не ушёл); Винберг же молча победным жестом поднял вверх обе руки, после чего повернулся к доске и записал тему очередной лекции.

Публикации

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Внешние ссылки

  1. ↑ 1,0 1,1 Шаблон:Книга — С. 690.
  2. ↑ Шаблон:Книга — С. 322.

Шаблон:Выбор языка

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Тумаркин,_Лев_Абрамович&oldid=10959649