Русская Википедия:Туран, Пал
Шаблон:Однофамильцы Шаблон:Учёный Пал Туран (Шаблон:Lang-hu; 1910—1976) — венгерский математик, основатель экстремальной теории графов (Шаблон:Нп5).
В 1940 году из-за своего еврейского происхождения был арестован фашистами и отправлен в трудовой лагерь в Трансильвании, впоследствии его несколько раз переводили в другие лагеря. В заключении Туран придумал несколько своих лучших теорий, опубликовать которые смог уже после войны.
На протяжении 46 лет сотрудничал с коллегой венгерским математиком Палом Эрдёшем, вместе они опубликовали 28 работ.
Биография
Ранние годы
Родился 18 августа 1910 в Будапеште в еврейской семье. Рано проявил выдающиеся математические, уже в средней школе был лучшим учеником[1]. 1 сентября 1930 года на математическом семинаре в Университете Будапешта познакомился с Палом Эрдёшем; они будут сотрудничать 46 лет и выпустят вместе 28 научных работШаблон:Sfn.
Окончил Будапештский университет в 1933 году с дипломом преподавателя математики. В том же году опубликовал две серьёзные научные работы в журналах американского и лондонского математических обществ[1]. В 1935 году защитил диссертацию под руководством Липота Фейера. Будучи евреем, Туран долгое время не мог получить постоянную работу и зарабатывал на жизнь репетиторством, готовя абитуриентов и студентов к экзаменамШаблон:Sfn. Только в 1938 году ему удалось устроиться в школу подготовки раввинов в Будапеште помощником учителя, к тому моменту он имел уже 16 серьёзных научных публикаций и международную славу как один из ведущих математиков ВенгрииШаблон:Sfn[1].
В 1939 году Туран женился на Кобор Кляйн, в браке родился их общий сын — Роберт[2].
Годы Второй мировой войны
Уже в сентябре 1940 года Туран был интернирован в трудовой лагерь. Как он вспоминал позднее, 5 лет в трудовых лагерях в конечном итоге спасли ему жизнь: благодаря им он не оказался в концлагере, где за годы Второй мировой войны были убиты 550 тысяч из 770 тысяч венгерских евреев. В 1940 году Туран попал в Трансильванию на строительство железных дорог. Впоследствии он рассказывал, что однажды на укладке шпал другой заключённый обратился к нему по фамилии, говоря, что тот работает крайне неуклюже. Стоявший рядом офицер Джозеф Винклер переспросил фамилию, а затем спросил Турана, не математик ли он. Оказалось, что Винклер в молодости участвовал в математических конкурсах, в мирное время работал инженером, а также корректором в издательстве, где печатался научный журнал, публиковавший статьи Турана. Винклер постарался помочь учёному и добился его перевода на более лёгкую работу — на склад лесопилки, где он должен был показывать носильщикам нужные по размеру брёвнаШаблон:Sfn. В этот период Туран сочинил и частично смог записать длинный доклад на тему Дзета-функции РиманаШаблон:Sfn[3]. В дальнейшем Турана несколько раз переводили в другие лагеря. Как он вспоминал позднее, сохранить рассудок ему удавалось только благодаря математике, решая в голове задачи и обдумывая проблемы[1].
В июле 1944 года Туран работал на кирпичной фабрике близ БудапештаШаблон:Sfn. Задачей его и других заключённых было возить вагонетки с кирпичом из печей на склады по рельсам, которые в нескольких местах пересекались с другими путями. В местах пересечений вагонетки «подпрыгивали» и часть кирпичей высыпалась, доставляя массу проблем работникам. Эта ситуация заставила Турана размышлять, как можно было бы достичь минимального числа пересечений для m печей и n складов (всерьёз работать над этой проблемой он смог только после войны, в 1952 году)Шаблон:Sfn.
Турана освободили в 1944 году, после чего он смог вернуться на работу в раввинскую семинарию в Будапеште[1].
После войны
В 1945 году Туран был назначен приватдоцентом Будапештского университета[1], а в 1949 году стал профессоромШаблон:SfnШаблон:Sfn. В первые послевоенные годы в Венгрии силу набирал сталинский режим, улицы патрулировали солдаты. Случалось, что случайных людей хватали и отправляли в исправительные лагеря в Сибирь. Однажды подобный патруль остановил и Турана, который шёл домой из университета. Солдаты стали допрашивать математика, а потом заставили предъявить содержимое портфеля. Увидев среди бумаг репринт статьи из советского журнала, солдаты предпочли отпустить математика. О том дне в переписке с Эрдёшем Туран рассказал только «наткнулся сегодня на чрезвычайно занятный способ применения теории чисел…»[4].
В 1952 году Туран женился во второй раз — на математике Вере Шош, в 1953 году у них родился сын Дьёрдь (впоследствии — профессор математики в Иллинойсском университете в Чикаго). Супруги опубликовали несколько совместных научных работ[1].
Как вспоминал один из его студентов, Туран был очень увлечённым и активным человеком — летом он проводил математические семинары у бассейна между тренировками по плаванию и гребле. В 1960 году он отметил своё 50-летие и рождение третьего сынаШаблон:Efn заплывом через ДунайШаблон:Sfn.
Туран входил в редакторские коллегии ведущих математических журналов, как приглашённый профессор он работал во многих лучших университетах мира, был членом Польского, Американского и Австрийского математических обществ. В 1970 году его пригласили в комитет Филдсовской премии. Также Туран основа и до конца жизни был президентом Шаблон:Нп5Шаблон:Sfn.
Около 1970 года у Турана была диагностирована лейкемия, однако о диагнозе лечащий врач сказал только жене. Она решила не рассказывать мужу о его болезни. Вера Шош рассказала другу и многолетнему соавтору Турана Палу Этвёшу о диагнозе только в 1976 году. Шош была уверена, что Туран был слишком влюблён в жизнь и о новости о своей смертельной болезни впал бы в отчаяние и не смог бы полноценно работать. Однако, как парировал Этвёш, Туран не терял силы духа даже в условиях фашистских лагерей и придумал в них свои блестящие теории. Этвёш глубоко сожалел, что от Турана скрыли его болезнь, потому что тот откладывал некоторые работы и книги «на потом», надеясь, что вскоре будет чувствовать себя лучше, и так в итоге и не смог их закончить. Пал Туран умер в Будапеште 26 сентября 1976 года[5].
Научная деятельность
- Названо в его честь
- Теорема Турана — теорема, оценивающая максимальное число ребер в графе, не содержащем в себе подграфа <math>K_n</math>.
- Сито Турана — это метод для оценки размеров «просеянных наборов» натуральных чисел, который удовлетворяет условиям, выраженным в конгруэнции.
- Проблема Турана о кирпичном заводе — задача нахождения минимального числа рёбер при изображении полного двудольного графа на плоскости.
- Теория чисел
В 1934 году разработал Сито Турана и дал новое простое доказательство теоремы Харди — Рамануджана о числе различных простых делителей числа n.
- Теория графов
Туран считается основоположником экстремальной теории графов. Его теорема о числе ребер — одна из самых важных теорем этой теории.
- Мощность
Туран разработал метод суммирования мощностей для работы над гипотезами Римана.
Публикации
Туран является автором 245 научных публикаций, среди нихШаблон:Sfn:
- Теория чисел (1970)
- Новый метод анализа и его приложений. Суммирование мощностей.(1984)
- Сборник трудов Пала Турана (Эрдёш) (1990).
Награды
- Премия Кошута (1948, 1952)
- Шаблон:Нп5 (1975)
Примечания
Комментарии
Литература
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ P. Turán, «A note of welcome», Journal of Graph Theory 1 (1977), pp. 7—9.
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite journal
- Русская Википедия
- Математики в теории графов
- Математики Венгрии
- Члены Венгерской академии наук
- Профессора Будапештского университета
- Выпускники Будапештского университета
- Лауреаты премии Кошута
- Похороненные в Будапеште
- Умершие от лейкоза
- Страницы, где используется шаблон "Навигационная таблица/Телепорт"
- Страницы с телепортом
- Википедия
- Статья из Википедии
- Статья из Русской Википедии
