Русская Википедия:Угол Вайнберга
У́гол Ва́йнберга, или у́гол сме́шивания сла́бого взаимоде́йствия, — параметр в теории электрослабого взаимодействия Вайнберга — Салама, обычно обозначающийся Шаблон:Math, один из свободных параметров Стандартной модели элементарных частиц. Это угол, на который спонтанное нарушение электрослабой симметрии поворачивает начальную плоскость нейтральных векторных бозонов Шаблон:SubatomicParticle и B0, создавая в результате [[Z-бозон|Шаблон:Math-бозон]] и фотон.
- <math> \begin{pmatrix}
\gamma \\ Z^0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos \theta_W & \sin \theta_W \\ -\sin \theta_W & \cos \theta_W \end{pmatrix} \begin{pmatrix} B^0 \\ W^0 \end{pmatrix} </math>
Каждое из слагаемых оператора нейтрального тока представляет собой сумму векторного оператора с множителем <math>I_3</math> и аксиального оператора с множителем <math>I_3 - 2Q\sin^2\theta_W</math>, где <math>I_3</math> — третья проекция так называемого слабого изотопического спина, <math>Q</math> — электрический заряд частицы, <math>\theta_W</math> — угол Вайнберга. Угол <math>\theta_W</math> определяет структуру нейтральных токов и связь между константами Шаблон:Math и Шаблон:Math слабого и электромагнитного взаимодействий соответственно[1]:
- <math>e = g\sin\theta_w</math>.
Угол Вайнберга также задаёт отношение между массами [[Z-бозон|Шаблон:Math- и Шаблон:Math-бозонов]][2]:
- <math>m_Z=\frac{m_W}{\cos\theta_W}.</math>
Угол Вайнберга может быть выражен через константы связи групп <math>SU(2)_L</math> и <math>U(1)_Y</math> (cлабый изотопический спин Шаблон:Math и слабый гиперзаряд Шаблон:Math соответственно):
- <math>\cos\theta_W = \frac{g}{\sqrt{g^2+g'^2}}</math>; <math>\sin\theta_W = \frac{g'}{\sqrt{g^2+g'^2}}</math>.
Значение Шаблон:Math является «бегущей константой», то есть зависит от передачи импульса Шаблон:Math в реакции, в которой оно измеряется. Эта зависимость является ключевым предсказанием теории электрослабых взаимодействий. Наиболее точные измерения выполнены в экспериментах на электрон-позитронных коллайдерах при значении Шаблон:Math = 91,2 ГэВ/c, соответствующем массе Z-бозона.
На практике более часто используется квадрат синуса угла Вайнберга, Шаблон:Math. На 2004 год наилучшая оценка этой величины Шаблон:Nowrap (при Шаблон:Math = 91,2 ГэВ/c, в рамках Шаблон:Нп5). Эксперименты по изучению несохранения чётности в атомных переходах (т.е. при околонулевой передаче импульса) дают значение угла Вайнберга с гораздо худшей точностью, не позволяющей определить зависимость бегущей константы от энергии. В эксперименте по изучению асимметрии Шаблон:Нп5 при Шаблон:Math = 0,16 ГэВ/c установлено значение Шаблон:Nowrap[3], достоверно отличающееся от вышеприведённого значения, полученного при высоких энергиях, и позволяющее установить зависимость угла Вайнберга от энергии.
В эксперименте LHCb на Большом адронном коллайдере в протон-протонных столкновениях при 7—8 ТэВ было получено значение эффективного угла Вайнберга Шаблон:Math θШаблон:Sup sub = 0,23142, однако передача импульса в этом измерении определяется энергией столкновения партонов, которая близка к массе Z-бозона.
Последняя редакция стандартного набора фундаментальных констант CODATA-2014 даёт значение
- <math>\sin^2 \theta _\text{W}=1-(m_\text{W}/m_\text{Z})^2=0,2223(21).</math>
Следует отметить, что конкретное значение угла Вайнберга является не предсказанием Стандартной модели, а её свободным параметром. В настоящее время не существует общепризнанной теории, отвечающей на вопрос, почему угол Вайнберга имеет именно это значение, а не какое-либо иное.
См. также
Примечания
Ссылки
- Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. М.: Физматлит, 2006, 368 с, страницы 150—154. (djvu)
- Шаблон:Статья
- E158: A Precision Measurement of the Weak Mixing Angle in Møller Scattering
- Q-weak: A Precision Test of the Standard Model and Determination of the Weak Charges of the Quarks through Parity-Violating Electron Scattering
.svg){kind=link}