Русская Википедия:Узел в три полуоборота

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Абстрактный узел В теории узлов узел в три полуоборота — это скрученный узел с тремя полуоборотами. Узел перечислен как 52 в Шаблон:Не переведено 5 и является одним из двух узлов с числом пересечений пять, другой узел — «лапчатка».

Узел является простым и обратимым, но не ахиральным. Его многочлен Александера равен

<math>\Delta(t) = 2t-3+2t^{-1},</math>

многочлен Конвея равен

<math>\nabla(z) = 2z^2+1,</math>

а многочлен Джонса

<math>V(q) = q^{-1} - q^{-2} + 2q^{-3} - q^{-4} + q^{-5} - q^{-6}</math>[1].

Поскольку многочлен Александера не Шаблон:Не переведено 5, узел в три полуоборота не является Шаблон:Не переведено 5.

Узел в три полуоборота является гиперболическим с дополнением, имеющим Шаблон:Не переведено 5 примерно Шаблон:Num.

При разрезании математического узла получается бытовой узел девятка.

Пример

Файл:Three-Twist Knot.webm
Сборка узла в три полуоборота

Примечания

Шаблон:Примечания

Шаблон:Теория узлов Шаблон:Math-stub

Шаблон:Rq