Задача упаковки кругов в правильный треугольник — это задача упаковки, в которой требуется упаковать n единичных окружностей в наименьший правильный треугольник. Оптимальные решения известны для n < 13 и для любого треугольного числа кругов. Имеются гипотезы для числа кругов n < 28Шаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn.
Гипотеза Пала Эрдёша и Нормана Олера утверждает, что в случае, когда Шаблон:Mvar является треугольным числом, оптимальная упаковка Шаблон:Math и Шаблон:Mvar кругов имеет одну и ту же длину стороны. То есть, согласно гипотезе, оптимальное решение для Шаблон:Math кругов можно получить путём удаление одного круга из оптимальной шестиугольной упаковки Шаблон:Mvar круговШаблон:SfnШаблон:Sfn.
Минимальные по длине стороны треугольника решенияШаблон:Sfn:
| Число кругов
|
Длина стороны треугольника
|
| 1
|
<math>2 \sqrt {3}</math> = 3.464...
|
| 2
|
<math>2 + 2 \sqrt {3}</math> = 5.464...
|
| 3
|
<math>2 + 2 \sqrt {3}</math> = 5.464...
|
| 4
|
<math>4 \sqrt {3}</math> = 6.928... Файл:4 cirkloj en 60 60 60 triangulo.png
|
| 5
|
<math>4 + 2 \sqrt {3}</math> = 7.464... Файл:5 cirkloj en 60 60 60 triangulo v1.png Файл:5 cirkloj en 60 60 60 triangulo v2.png
|
| 6
|
<math>4 + 2 \sqrt {3}</math> = 7.464...
|
| 7
|
<math>2 + 4 \sqrt {3}</math> = 8.928...
|
| 8
|
<math>2 + 2 \sqrt{3} + \dfrac {2} {3} \sqrt{33}</math> = 9.293...
|
| 9
|
<math>6 + 2 \sqrt {3}</math> = 9.464...
|
| 10
|
<math>6 + 2 \sqrt {3}</math> = 9.464...
|
| 11
|
<math>4 + 2 \sqrt {3} + \dfrac {4} {3} \sqrt{6}</math> = 10.730...
|
| 12
|
<math>4 + 4 \sqrt {3}</math> = 10.928...
|
| 13
|
<math>4 + \dfrac {10} {3} \sqrt{3} + \dfrac {2} {3} \sqrt{6}</math> = 11.406...
|
| 14
|
<math>8 + 2 \sqrt {3}</math> = 11.464...
|
| 15
|
<math>8 + 2 \sqrt {3}</math> = 11.464...
|
Близкая задача — покрытие правильного треугольника заданным числом кругов с как можно меньшим радиусомШаблон:Sfn.
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
Шаблон:Refbegin
Шаблон:Refend
Шаблон:Задачи упаковки
Шаблон:Rq
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
