Русская Википедия:Уравнение Аррениуса
Уравне́ние Арре́ниуса устанавливает зависимость константы скорости <math>k</math> химической реакции от температуры <math>T</math>.
Согласно простой модели столкновений, химическая реакция между двумя исходными веществами может происходить только в результате столкновения молекул этих веществ. Но не каждое столкновение ведёт к химической реакции. Необходимо преодолеть определённый энергетический барьер, чтобы молекулы начали друг с другом реагировать. То есть молекулы должны обладать некой минимальной энергией (энергия активации <math>E_a</math>), чтобы этот барьер преодолеть. Из распределения Больцмана для кинетической энергии молекул известно, что число молекул, обладающих энергией <math>E>E_a</math>, пропорционально <math>\exp{ \left( -\frac{E_a}{RT} \right)}</math>. В результате скорость химической реакции представляется уравнением, которое было получено шведским химиком Сванте Аррениусом из термодинамических соображений:
- <math>k(T) = A\cdot e^{{-E_a}/{RT}}.</math>
Здесь предэкспоненциальный множитель (фактор частоты) <math>A</math> характеризует частоту столкновений реагирующих молекул, <math>R</math> — универсальная газовая постоянная.
В рамках теории активных соударений <math>A</math> зависит от температуры, но эта зависимость достаточно медленная:
- <math>A=a\cdot\sqrt{T}.</math>
Оценки этого параметра показывают, что изменение температуры в диапазоне от 200 °C до 300 °C приводит к изменению частоты столкновений <math>A</math> на 10 %.
В рамках теории активированного комплекса получаются другие зависимости <math>A</math> от температуры, но во всех случаях более слабые, чем экспонента.
частотный фактор <math>A</math> также показывает долю активированных частиц (обладающих достаточной энергией для химической реакции) относительно общего числа частиц <math>A = N_{activated}/N</math>
Уравнение Аррениуса в дифференциальной форме:
- <math>\frac{d\ln k}{dT} =\frac{E_a}{RT^2}</math>
Уравнение Аррениуса стало одним из основных уравнений химической кинетики, а энергия активации — важной количественной характеристикой реакционной способности веществ.
Низкотемпературный предел скорости химических реакций
Из уравнения Аррениуса следует, что при стремлении температуры к абсолютному нулю химическая активность любых веществ исчезает. В действительности, при крайне низких температурах становятся существенными квантовомеханические эффекты туннелирования. В результате при низких температурах уравнение Аррениуса уже не выполняется. Существует низкотемпературный предел скорости химических реакций: при приближении температуры к абсолютному нулю экспоненциальная зависимость скорости реакций от температуры исчезает, скорость химических реакций перестает зависеть от температуры и достигает конечного ненулевого значения.[1]
См. также
Примечания
Литература
- ↑ В. И. Гольданский, «Явление квантового низкотемпературного предела скорости химических реакций», Усп. хим., 44:12 (1975), 2121—2149; Russian Chem. Reviews, 44:12 (1975), 1019—1035
