Русская Википедия:Уравнение Буссинеска

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Уравнение Буссинеска описывает форму свободной поверхности жидкости при её течении в пористом грунте.

<math>\frac{\partial h}{\partial t}=k\frac{\partial }{\partial x}\left[\left(H(x,y)+h\right)\frac{\partial h}{\partial

x}\right]+ k\frac{\partial }{\partial y}\left[\left(H(x,y)+h\right)\frac{\partial h}{\partial y}\right], </math>

где <math> k=\frac{\mu \rho g}{m}, \qquad H(x,y)</math> — задает форму подстилающей поверхности, <math>h(x,y,t)</math> — форму свободной поверхности жидкости, <math>\rho</math> — плотность жидкости, <math>0<m<1</math> — коэффициент пористости грунта, <math>g</math> — ускорение свободного падения, <math>\mu</math> — динамическая вязкость в законе Дарси.

Литература

Самарский А. А., Михайлов А. П. «Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры». - 2-е изд., испр.- М.: Физматлит, 2001. С. 58-65.