Русская Википедия:Уравнение Гарднера

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Уравнение Гарднера, названное в честь Г.Ф. Гарднера и Л.В. Гарднера, представляет собой эмпирически полученное уравнение, которое связывает скорость сейсмической продольной волны с объемной плотностью литологии, в которой распространяется волна. Уравнение гласит:

<math>\rho = \alpha V_p^{\beta}</math>

где <math>\rho </math> - насыпная плотность в г/см ³, <math>V_p</math> - скорость P-волны, выраженная в футах в секунду, и <math>\alpha</math> и <math>\beta</math> являются эмпирически выведенными константами, которые зависят от геологии . Гарднер и др. предположил, что можно получить хорошую подгонку, взяв <math>\alpha = 0.23</math> и <math>\beta = 0.25</math> . Если принять это, уравнение сводится к следующему:

<math>\rho = 0.23 V_p^{0.25},</math>

где единица <math> V_p</math> футов/с.

Если <math>V_p</math> измеряется в м/с, <math>\alpha = 0.31</math>:

<math>\rho = 0.31 V_p^{0.25}.</math>

Это уравнение очень популярно при разведке нефти, потому что оно может предоставить информацию о литологии из интервальных скоростей, полученных из сейсмических данных. Константы <math>\alpha</math> и <math>\beta</math> обычно калибруются по данным акустического каротажа и каротажа плотности, но при их отсутствии хорошим приближением являются константы Гарднера.