Русская Википедия:Уравнение Гейзенберга

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Квантовая механика Уравнение Гейзенберга — уравнение, описывающее эволюцию квантовой наблюдаемой гамильтоновой системы, полученное Вернером Гейзенбергом в 1925 году. Это уравнение имеет вид:

<math>{d \over dt} A= { i\over \hbar} [H,A] + \frac{\partial A}{\partial t},</math>

где <math>\ A</math> — квантовая наблюдаемая, которая может явным образом зависеть от времени, <math>\ H</math> — оператор Гамильтона, а скобки обозначают коммутатор. В случае открытых, диссипативных и негамильтоновых квантовых систем используется уравнение Линдблада для квантовой наблюдаемой. Если в качестве наблюдаемых взять операторы координат и импульсов, то получим квантовые аналоги классических уравнений Гамильтона.

Из этого уравнения следует, в частности, уравнение Эренфеста, если в качестве квантовой наблюдаемой выбрать средние значения наблюдаемых. В классической механике аналогом приведённого уравнения Гейзенберга являются уравнения Гамильтона.

См. также

Литература

Шаблон:Phys-stub Шаблон:Rq

Шаблон:Математическая физика