Русская Википедия:Уравнение Гелл-Манна — Лоу

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Уравнение Гелл-Манна — Лоу — дифференциальное уравнение, лежащее в основе понятия о группе перенормировки в квантовой теории поля. Связывает между собой квадрат затравочного заряда <math>e_{0}^{2}</math>, параметр обрезания <math>\Lambda</math> и функцию <math>d</math>, определяющую соотношение между значениями квадрата затравочного заряда при двух значениях параметра обрезания.

Определение

<math>\frac{d e_{0}^{2}}{d \ln\xi}{} = \psi (e_{0}^{2})</math>, здесь <math>e_{0}^{2}</math> — квадрат затравочного заряда, <math>\xi</math> — величина, связывающая два значения квадрата параметра обрезания <math>\Lambda_{1}^{2} = \xi</math> и <math>\Lambda_{2}^{2} = \xi + d \xi</math>, <math>\psi (e_{0}^{2})</math> — функция Гелл-Манна — Лоу <math>\psi (e_{0}^{2}) = e_{0}^{2}\Bigl[ \frac{\partial d(e_{0}^{2}, x)}{\partial x} \Bigr]_{x=1}</math>, функция <math> d </math> определяется из уравнения <math> e_{0}^{2}(\Lambda_{2}^{2})=e_{0}^{2}(\Lambda_{1}^{2})d(e_{0}^{2}(\Lambda_{1}^{2}),\frac{\Lambda_{2}^{2}} {\Lambda_{1}^{2}})</math>.

См. также

• Ренормализационная группа

Литература

• Садовский М. В. Лекции по квантовой теории поля. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — С. 247. — ISBN 5-93972-241-5.