Русская Википедия:Уравнение Смолуховского

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Уравнение Смолуховского — кинетическое уравнение, описывающее эволюцию функции распределения координат и скоростей частиц при одномерном броуновском движении.

<math> \frac{\partial P}{\partial t} = \left[ - \frac{\partial}{\partial x} v + \frac{\partial}{\partial v}\left( \gamma v - \frac{F(x)}{m}\right) + \frac{\gamma k_B T}{m} \frac{\partial^2}{\partial^2 v} \right] P</math>

где <math> P(x, v, t) </math> — функция распределения броуновских частиц по координатам и скоростям, <math>v</math> — скорость, <math>F(x)</math> — внешняя сила, <math>k_B</math> — постоянная Больцмана, <math>T</math> — температура, <math>\gamma</math> — параметр, характеризующий вязкость среды, в которой происходит броуновское движение.

Уравнение Смолуховского является частным случаем уравнения Фоккера — Планка.

Названо в честь польского физика Мариана Смолуховского.