Русская Википедия:Уравнение рендеринга

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Rendering eq.png
Уравнение рендеринга определяет общее количество света испущенного из заданной точки x по заданному направлению, учитывая функцию входящего излучения и двунаправленную функцию распределения отражения.

В компьютерной графике уравнение рендеринга — интегральное уравнение, которое определяет количество светового излучения в определённом направлении как сумму собственного и отражённого излучения. Уравнение впервые было опубликовано в работах David Immel[1] и James Kajiya[2] в 1986 году. Различные алгоритмы компьютерной графики решают это основное уравнение.

Физической основой уравнения является закон сохранения энергии. Пусть L — это количество излучения по заданному направлению в заданной точке пространства. Тогда количество исходящего излучения (Lo) — это сумма излучённого света (Le) и отражённого света. Отражённый свет может быть представлен как сумма приходящего излучения (Li) по всем направлениям умноженного на коэффициент отражения из данного угла.

Уравнение рендеринга может быть представлено как:

<math>L_o(\mathbf x, \omega, \lambda, t) = L_e(\mathbf x, \omega, \lambda, t) + \int_\Omega f_r(\mathbf x, \omega', \omega, \lambda, t) L_i(\mathbf x, \omega', \lambda, t) (-\omega' \cdot \mathbf n) d \omega'</math>

где:

  • <math>\lambda</math> — длина волны света
  • <math>t</math> — время
  • <math>L_o(\mathbf x, \omega, \lambda, t)</math> — количество излучения заданной длины волны <math>\lambda</math> исходящего вдоль направления <math>\omega</math> во время <math>t</math>, из заданой точки <math>\mathbf x</math>
  • <math>L_e(\mathbf x, \omega, \lambda, t)</math> — излучённый свет
  • <math>\int_\Omega \cdots d\omega'</math> — интеграл по полусфере входящих направлений
  • <math>f_r(\mathbf x, \omega', \omega, \lambda, t)</math> — двунаправленная функция распределения отражения (иначе двулучевая функция отражательной способности (ДФОС, англ. Bidirectional reflectance distribution function — BRDF)), количество излучения отражённого от <math>\omega'</math> к <math>\omega</math> в точке <math>\mathbf x</math>, во время <math>t</math>, на длине волны <math>\lambda</math>
  • <math>L_i(\mathbf x, \omega', \lambda, t)</math> — длина волны <math>\lambda</math> по входящему направление к точке <math>\mathbf x</math> из направления <math>\omega'</math> во время <math>t</math>
  • <math>-\omega' \cdot \mathbf n</math> — поглощение входящего излучения по заданному углу

Уравнение имеет три особенности: оно линейно, а также изотропно и однородно — то есть одинаково для всех направлений и точек пространства.

Примечания

Шаблон:Примечания