В теории чисел факториальным простым числом называется простое число, на единицу ме́ньшее или на единицу бо́льшее факториала.
Несколько первых факториальных простых[1]:
- Шаблон:Num1 = 0! + 1 = 1! + 1,
- Шаблон:Num1 = 2! + 1,
- Шаблон:Num1 = 3! − 1,
- Шаблон:Num1 = 3! + 1,
- Шаблон:Num1 = 4! − 1,
- Шаблон:Num1 = 6! − 1,
- Шаблон:Num1 = 7! − 1,
- Шаблон:Num1 = 11! + 1,
- Шаблон:Num1 = 12! − 1,
- Шаблон:Num1 = 14! − 1, …
n! + 1 является простым числом при[2]
- n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, Шаблон:Num, Шаблон:Num[3], Шаблон:Num[4], Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num
Всего известно 24 простых чисел вида n! + 1, причем число 2 можно получить двумя способами (как 0!+1 и 1!+1).
n! − 1 является простым числом при[5]
- n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num[6], Шаблон:Num[7], Шаблон:Num[8], Шаблон:Num
Всего известно 27 чисел простых чисел вида n! - 1.
Шаблон:Unsolved
Никаких других факториальных простых по состоянию Шаблон:На не известно.
Если ни предыдущее, ни последующее число для факториала n! не является простым, возникает относительно большой промежуток между двумя последовательными простыми, поскольку n! ± k делится на k для 2 ≤ k ≤ n. Например, простое, следующее за Шаблон:Num = 13! − 23, равно Шаблон:Num = 13! + 67 (то есть следуют 89 составных чисел). Заметим, что это не самый эффективный способ поиска больших интервалов между простыми числами. Так, например, между простыми Шаблон:Num и Шаблон:Num находятся 95 составных.
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания
Ссылки
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Ошибка цитирования Неверный тег
<ref>; для сносок fps-110059 не указан текст
- ↑ Ошибка цитирования Неверный тег
<ref>; для сносок fps-150209 не указан текст
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Ошибка цитирования Неверный тег
<ref>; для сносок fps-94550 не указан текст
- ↑ Ошибка цитирования Неверный тег
<ref>; для сносок fps-103040 не указан текст
- ↑ Ошибка цитирования Неверный тег
<ref>; для сносок fps-147855 не указан текст
