Русская Википедия:Фактор отклика
Фактор отклика [1] — термин, обычно используемый в хроматографии и спектроскопии, представляет соотношение между аналитическим сигналом и количеством аналита (анализируемого компонента). В идеальной ситуации, или для упрощения расчётов, фактор отклика принимают равным единице. Однако в реальных условиях он может принимать разные значения.
Формула расчёта
Фактор отклика <math>f_i</math> может быть выражен через количество вещества, объём или массу аналита. Для случая, когда истинное содержание аналита и стандартного компонента совпадают:
<math>f_i=\frac{A_i}{A_s}f_s</math>,
где <math>A_i</math> — аналитический сигнал (например, площадь пика на хроматограмме) аналита i,
<math>A_s</math> — аналитический сигнал стандартного компонента s,
<math>f_s</math> — фактор отклика стандартного компонента, принимаемый за случайное число, например, 1 или 100.
Отношение фактора отклика аналита к фактору отклика стандарта называют относительным фактором отклика.
В хроматографии
Фактор отклика используют главным образом для того, чтобы компенсировать неточность многократного ручного ввода проб в хроматограф. Объёмы ввода в газовой хроматографии невелики, часто от 1 мкл и ниже, что создаёт существенные неточности при ручном вводе. В свою очередь, это приводит к различию в площади пиков в разных хроматограммах и возникновению сомнений в полученных результатах анализа.
Во избежание этого, ко всем растворам рабочих проб и стандартным растворам добавляют известное количество внутреннего стандарта (стороннего вещества, не оказывающего влияния на процесс определения аналита и никак с ним не взаимодействующего). В этом случае, при небольших изменениях объёма ввода (и соответственно, площадей пиков), в разных хроматограммах соотношение площадей пиков аналита и внутреннего стандарта всегда будет постоянной величиной.
Площадь пика внутреннего стандарта служит эталоном для расчётов и в случае анализа проб с различным содержанием аналита. Ниже приводится математическое обоснование и иллюстрация применения вышесказанного на практике.
Рассмотрим анализ октана (С8Н18) с использованием нонана (С9Н20) в качестве внутреннего стандарта. Ниже приведены хроматограммы трёх смесей с разным содержанием октана.
Количество нонана во всех трёх смесях одинаковое (высота пиков нонана на хроматограммах выглядит разной из-за разного масштабирования).
Количество октана в каждой из трёх смесей разное и располагается в следующем порядке по мере увеличения: Смесь 1 (Mixture1) < Смесь 3 (Mixture 3) < Смесь 2 (Mixture 2). Этот вывод основан на том, что соотношение размеров пиков октана и нонана наименьшее в Смеси 1, среднее в Смеси 3 и наибольшее в Смеси 2. Обозначим это соотношение как <math>\frac{S_o}{S_n}</math>.
В хроматографии площадь пика определяется как число моль компонента (<math>\nu</math>), умноженное на коэффициент пропорциональности (<math>k</math>): <math>S = k \nu</math>.
Коэффициент <math>k</math> отражает чувствительность конкретного детектора к конкретному определяемому компоненту и на практике зачастую определяется опытным путём.
Число моль компонента выражается через его молярную концентрацию (<math>M</math>) и объём смеси (<math>V</math>) как <math>\nu_o = M_oV</math> (для октана) и <math>\nu_n = M_nV</math> (для нонана).
Исходя из этого, имеем:
<math>\frac{S_o}{S_n}=\frac{k_oM_oV}{k_nM_nV} = \frac{k_oM_o}{k_nM_n}</math>.
Фактор отклика <math>f</math> является отношением коэффициентов пропорциональности октана и нонана:
<math>f =\frac{k_o}{k_n} = \frac{S_o/M_o}{S_n/M_n}</math>.
Поскольку <math>k_o</math> и <math>k_n</math> - константы, то фактор отклика <math>f</math> также является постоянной величиной. Это означает, что отношение отношений площадей к содержанию компонентов будет всегда постоянной величиной, вне зависимости от количеств октана и нонана в смеси.
На практике в газовый хроматограф вводят искусственно приготовленную смесь №1, содержащую известные количества октана и нонана, и рассчитывают фактор отклика <math>f</math>. После этого вводят смесь №2 ("рабочую пробу"), содержащую неизвестное количество октана и заданное количество нонана. Для расчёта содержания октана в смеси №2, используют значение фактора отклика <math>f</math>, рассчитанное по смеси №1:
<math>(\frac{S_o/M_o}{S_n/M_n})_1 = f = (\frac{S_o/M_o}{S_n/M_n})_2</math>
Применение на практике
При анализе массовой доли этилового спирта в парфюмерно-косметических жидкостях по ГОСТ 29188.6-91[2] фактор отклика определяют путём анализа на газовом хроматографе заранее приготовленной смеси этилового и н-пропилового спиртов. Фактор отклика ("относительный калибровочный коэффициент") <math>K</math> рассчитывают по формуле:
<math>K=\frac{m_ES_P}{m_PS_E}</math>,
где <math>m_E</math> — масса этанола, г; <math>m_P</math> — масса н-пропанола, г; <math>S_E</math> — площадь пика этанола на хроматограмме; <math>S_P</math> — площадь пика н-пропанола.
Для данного анализа ориентировочное значение фактора отклика составляет 1,32 — для детектора ионизации в пламени и 0,92 — для детектора по теплопроводности.
После определения фактора отклика готовят для анализа рабочую пробу с неизвестным содержанием этилового спирта, добавив к анализируемому образцу внутренний стандарт (н-пропанол) в определённом количестве. Расчёт производят по формуле:
<math>\omega=\frac{m_PS_EK}{mS_P}*100\%</math>,
где <math>m</math> — масса анализируемого образца, г; <math>m_P</math> — масса н-пропанола, г; <math>S_E</math> — площадь пика этанола на хроматограмме; <math>S_P</math> — площадь пика н-пропанола; <math>K</math> — фактор отклика.
Примечания
