Родился в 1527 году в Пирне[2]. Сведения о его биографии крайне скудны. Известно, что он учился в Виттенбергском университетеШаблон:Sfn. Вероятно, около 1526 года вошёл в состав придворной капеллы Фердинанда I. С 1554 года жил в Виттенберге, где преподавал музыку в университете, а в 1557 году занял там же должность органистаШаблон:Sfn. В 1555 году в Виттенберге были изданы два его вокальных сочинения: пятиголосное свадебное песнопение и четырёхголосное по случаю похорон. Написанные по случаю, они тем не менее свидетельствуют о высоком уровне композиторского мастерства и о прекрасном владении контрапунктом. Это единственные сохранившиеся произведения Финка[3].
В 1556 году вышел монументальный труд Финка — трактат в пяти книгах «Музыкальная практика» («Practica Musica»; полное название «Practica Musica Hermann Finckii, Exempla variorum signorum proportionum et canonum, Judicium de tonis, ac quaedam de Arte suaviter et artificiose cantandi continens»)[1][3], который, согласно характеристике в Музыкальном словаре Римана, «даёт ему место в ряду лучших писателей того времени»Шаблон:Sfn. Трактат касается как вопросов музыкальной теории, так и проблем современной исполнительской практикиШаблон:Sfn. В нём слышны отголоски средневековой музыкальной теории, в частности, в том, что касается классификации музыки — Финк, в соответствии с боэцианской традицией, делит её на мировую, человеческую и инструментальную. Вместе с тем в основных вопросах музыкальной теории Финк отходит от этой традиции, признавая античную теорию высочайшей точкой развития музыкальной культуры и обосновывая органическую связь музыки и словаШаблон:Sfn. Трактат содержит также инструкции по импровизационному исполнению вокальной полифонии, проиллюстрированные примерами из произведений других авторов и мотетом собственного сочинения. В авторских отступлениях Финк предстаёт как гуманист и сторонник эволюционного взгляда на историю[1].
Герман Финк умер 28 декабря 1558 года, в возрасте 31 года. Похороны состоялись в Виттенберге на следующий день[3].
