Русская Википедия:Формула Баркгаузена
Формула Баркгаузена[1], иначе основное ламповое уравнениеШаблон:Sfn — математическое выражение, связывающее между собой параметры электронной лампы (крутизну характеристики, статический коэффициент усиления, проницаемость и внутреннее сопротивление). Названа по имени немецкого учёного Генриха Георга Баркгаузена (Шаблон:Lang-de).
Математическое выражение
Через статический коэффициент усиления <math display="inline">\mu</math>:
<math>{\mu \over S \cdot R_i} = 1</math>
Через проницаемость <math>D</math>:
<math>D \cdot S \cdot R_i = 1,</math>
где
- <math display="inline">\mu</math> — статический коэффициент усиления, равный отношению приращения анодного напряжения к приращению сеточного напряжения при постоянном анодном токе: <math>\mu = {\Delta U_a \over \Delta U_g}</math>[прим. 1];
- <math display="inline">S</math> — крутизна статической характеристики, равная отношению приращения анодного тока к приращению сеточного напряжения при постоянном напряжении на аноде <math>S = {\Delta I_a \over \Delta U_g};</math>
- <math display="inline">R_i</math> — внутреннее сопротивление лампы переменному току, равное отношению приращения напряжения на аноде к приращению анодного тока <math>R_i = {\Delta U_a \over \Delta I_a};</math>
- <math display="inline">D</math> — проницаемость лампы, равная отношению приращения сеточного напряжения к приращению анодного напряжения <math>D = {\Delta U_g \over \Delta U_a}</math>[прим. 1].
Обычно крутизну выражают в мА/В , тогда внутреннее сопротивление следует брать в кОм.
Физический смысл
Формула показывает, что лишь два из трёх основных параметров триода являются независимыми, третий полностью определяется этими двумя.
Проницаемость и коэффициент усиления
<math>\mu = {\Delta U_a \over \Delta U_g};</math> <math>D = {\Delta U_g \over \Delta U_a}</math>
Из определения видно, что статический коэффициент усиления и проницаемость лампы — взаимно обратные величины и имеют один и тот же физический смысл: насколько сильнее влияет на анодный ток потенциал сетки по сравнению с потенциалом анодаШаблон:Sfn.
Проницаемость показывает, какая доля силовых линий электрического поля анода проникает сквозь сетку к катоду. Таким образом, чем гуще сетка, тем проницаемость лампы ниже, а коэффициент усиления вышеШаблон:Sfn.
Управляющие сетки с переменной густотой позволяют варьировать проницаемость разных участков лампы и регулировать коэффициент усиления в широких пределах изменением величины отрицательного смещения на сеткуШаблон:Sfn, лампы такого типа называются «варимю».
Крутизна
<math>S = {\Delta I_a \over \Delta U_g}</math>
По размерности имеет смысл проводимости, но это не проводимость какой-либо одной цепи, а взаимная проводимость цепей сетки и анода. Крутизна тем выше, чем ближе сетка расположена к катоду, и чем больше эмиттирующая поверхность катодаШаблон:Sfn.
Внутреннее сопротивление
Если коэффициент усиления (проницаемость) и крутизна характеристики связаны с конструктивными параметрами электродной системы лампы, то внутреннее сопротивление с конструкцией лампы напрямую не связано, и определяется двумя независимыми параметрами по формуле БаркгаузенаШаблон:Sfn.
Зависимость от режима лампы
При снижении потенциала управляющей сетки крутизна лампы снижаетсяШаблон:Sfn. Происходит это потому, что образованное катодом электронное облако («виртуальный катод») отталкивается и отдаляется от сетки, а площадь его поверхности уменьшается. При этом коэффициент усиления (проницаемость) лампы, зависящая от густоты сетки, остаётся неизменной, соответственно, растёт внутреннее сопротивление лампы.
Многосеточные лампы
Для ламп с экранирующей сеткой (тетроды, пентоды, гексоды, гептоды) формула Баркгаузена по-прежнему справедлива, но зависимость электрических параметров от конструкции лампы более сложная. Зависимость крутизны и внутреннего сопротивления от потенциала управляющей сетки при неизменном потенциале экранирующей — такая же, как у триода, но изменение потенциала экранирующей сетки вызывает сильное изменение как крутизны и внутреннего сопротивления, так и коэффициента усиления, который растёт с уменьшением потенциала экранной сеткиШаблон:Sfn.
Лампы «варимю» обычно — пентоды.
Примечания
Источники
Литература
Ошибка цитирования Для существующих тегов <ref> группы «прим.» не найдено соответствующего тега <references group="прим."/>
