Русская Википедия:Формула Мёллера

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Формула Мёллера — выражение для полного эффективного сечения столкновения двух частиц с образованием нескольких новых частиц. Была выведена Кристианом Мёллером в 1946 году.

Формулировка

Рассмотрим столкновение двух элементарных частиц с импульсами <math>p_{1}, p_{2}</math>, массами <math>m_{1}, m_{2}</math>, спинами <math>S_{1}, S_{2}</math> и переходом после столкновения в состояние с <math>n</math> элементарными частицами c импульсами, заключенными в интервалах <math>d^{3}p_{1}, ..., d^{3}p_{n}</math>.

Тогда полное эффективное сечение рассеяния выражается формулой Мёллера:

<math>\sigma = \frac{4 \pi^{2}}{B}\int\frac{d^{3}p_{1}}{(p_{1})_{0}}...\int\frac{d^{3}p_{n}}{(p_{n})_{0}}\delta^{4}(P_{f}-P_{i})\frac{1}{(2S_{1}+1)(2S_{2}+1)}\sum_{s_{i}}\sum_{s_{f}}\left | \mathfrak{M}_{fi} \right |^{2}</math>.

Здесь <math>B=\sqrt{(p_{1}^{0}p_{2}^{0})^{2}-m_{1}^{2}m_{2}^{2}}</math>, <math>\mathfrak{M}_{fi} = \sqrt{(p_{1})_{0}}...\sqrt{(p_{n})_{0}}t_{fi}\sqrt{(p_{1}^{0})_{0}}\sqrt{(p_{2}^{0})_{0}}</math>, <math>t_{fi} = <p_{1}, ..., p_{n}|t|p_{1}^{0}, p_{2}^{0}></math>.Шаблон:Sfn)

Литература

• Шаблон:Книга