Русская Википедия:Формула Россмо
Формула Россмо — это формула географического профилирования, позволяющая предсказать, где живёт серийный преступник. Формула была разработана и запатентована в 1996 году криминологом Кимом Россмо и интегрирована в специализированную программу для анализа преступлений под названием Rigel[1]. Программа Rigel разработана компанией-разработчиком программного обеспечения Environmental Criminology Research Inc. (ECRI), соучредителем которой является Россмо[2].
Формула
Пусть на карту наложена квадратная сетка с названиями секторов. Если эта карта представляет собой файл растрового изображения на компьютере, то эти секторы представляют собой пиксели. Сектор <math>S_{i,j}</math> — это квадрат в строке i и столбце j, расположенный в точке с координатами <math>(X_{i},Y_{j})</math>. Следующая функция задаёт вероятность <math>p_{i,j}</math> проживания серийного преступника в определённом секторе карты с координатами <math>(X_{i},Y_{j})</math>[3]:<math display="block"> p_{i,j} = k \sum_{n=1}^{(\mathrm{\text{все преступления}})} \left [
\underbrace{ \frac{\phi_{ij}}{ (|X_i-x_n| + |Y_j-y_n|)^f } }_{ \text{1-е слагаемое}} +
\underbrace{ \frac{(1-\phi_{ij})(B^{g-f})}{ (2B - \mid X_i - x_n \mid - \mid Y_j-y_n \mid)^g } }_{ \text{2-е слагаемое}}
\right ],
</math>где: <math> \phi_{ij} = \begin{cases} 1, & \mathrm{\quad \text{если}\;} ( \mid X_i - x_n \mid + \mid Y_j - y_n \mid ) > B \quad \\ 0, & \mathrm{\quad \text{иначе}} \end{cases} </math>
Здесь суммирование происходит по прошлым преступлениям, расположенных в точках с координатами <math>(x_{n},y_{n})</math>. <math>\phi_{ij}</math> — характеристическая функция случайной величины, которая возвращает 0, когда точка <math>(X_{i},Y_{j})</math> находится в буферной зоне (окрестности резиденции преступника, в окружности с радиусом B). <math>\phi_{ij}</math> позволяет выбирать вероятность <math>p_{i,j}</math> между двумя слагаемыми. Если преступление происходит в буферной зоне, то <math>\phi_{ij}=0</math> и, таким образом, первый член не влияет на общий результат. Когда <math>\phi_{ij} = 1</math>, 1-й член используется для вычисления <math>p_{i,j}</math>.
<math>\mid X_i - x_n \mid + \mid Y_j - y_n \mid</math> задаёт манхэттенское расстояние между точками <math>(X_{i},Y_{j})</math> и n-ым местом преступления <math>(x_{n},y_{n})</math>.
Объяснение
Сумма в формуле состоит из двух членов. Первое слагаемое описывает вклад уменьшения вероятности с увеличением расстояния. Второе слагаемое отвечает за вклад буферной зоны. Переменная <math>\phi</math> используется, чтобы придать больший вес одному из двух слагаемых и соответствующий вклад. Переменная <math>B</math> описывает радиус буферной зоны. Постоянная <math>k</math> определяется эмпирически.
Основная идея формулы состоит в том, что вероятность совершения преступлений сначала увеличивается по мере продвижения через буферную зону от горячей зоны, но затем уменьшается. Переменную <math>f</math> можно выбрать так, чтобы она лучше всего работала с данными о прошлых преступлениях. Та же идея относится к переменной <math>g</math>.
Расстояние рассчитывается по формуле манхэттенского расстояния.
Применения
Формула применялась не только к криминалистике, но и к другим областям[4]. Благодаря идее буферной зоны формула хорошо подходит для исследований хищных животных, таких как белые акулы[5].
Эта формула и стоящая за ней математика использовались при раскрытии преступлений в пилотном эпизоде сериала Numb3rs и в 100-м эпизоде того же шоу под названием «Disturbed».
Примечания
Литература
Ссылки
