Формула Эйлера для радиальных турбин и центробежных насосов.
В русской литературе используются так же названия "турбинное уравнение Эйлера", "турбинное и насосное уравнение Эйлера", "турбомашинное уравнение Эйлера" и варианты с заменой слова "уравнение" на "формула".
В английской литературе общеупотребительны названия "Euler turbomashine equation" и "Euler's turbine formula"; статья в английской Википедии озаглавлена "Euler's pump and turbine equation".
При этом формула записывается в 2 вариантах, так что можно считать, что под "турбомашинной формулой Эйлера" подразумеваются 2 формулы.
Пусть есть идеальный (без потерь на вихреобразование / трение) центробежный насос или турбина, работающий/-щая на идеальной несжимаемой жидкости / газе (в дальнейшем тексте - "жидкость").
Первый вариант записи формулы.
Введем обозначения
<math>\dot{M}</math>- массовый расход жидкости, кг/с.
Жидкость входит в насос/турбину на радиусе R1 и выходит на радиусе R2.
VT1 и VT2 - тангенциальные компоненты скорости жидкости на входе и выходе из ротора (измеренные в неподвижной системе отсчета).
T - момент на валу.
Тогда
<math>T = \dot{M}(R_2 \cdot V_{T2} - R_1 \cdot V_{T1})</math>Шаблон:Sfn (1)
Второй вариант записи формулы.
Введем обозначения
Vrotor 1 и Vrotor 2 - линейные скорости ротора на радиусах R1 и R2.
Pbernoulli - сумма бернуллиевских слагаемых "давление + скоростной напор + высотная компонента".
Точнее - изменение этой суммы в результате прохождения жидкости через ротор.[1]
Тогда
<math>P_{bernoulli} = \rho \cdot (V_{rotor2} \cdot V_{T2} - V_{rotor1} \cdot V_{T1})</math> (2)
где ρ - плотность жидкости.
Формула (2) получается домножением обеих частей формулы (1) на угловую скорость вращения ротора.
Тогда мы переходим от момента импульса на валу к мощности на валу. Ситуация идеализированная, потерь механической энергии нет, и мощность на валу можно заменить изменением энергии жидкости.
Литература
Ссылки
Примечания
Шаблон:Примечания
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
- ↑
В учебниках по гидравлике очень принято "бернуллиевскую сумму" записывать не как давление, а как высоту (разделив на (плотность*g)). Называется "net head", "полный напор". Однако, такая запись не соответствует школьной программе и непривычна для большинства читателей. Потому такой вариант записи не совсем удобен для энциклопедии. Кроме того, напор газов принято измерять все-таки в единицах давления.
