Русская Википедия:Фотометрические величины (астрономия)
Фотометри́ческая величина́ — аддитивная физическая величина, определяющая временно́е, пространственное, спектральное распределение энергии оптического излучения и свойств веществ, сред и тел как посредников переноса или приёмников энергии.
В астрономии обычно используются фотометрические величины, немного отличные от принятых в физике.
Интенсивность (поверхностная яркость)
Рассмотрим элементарную площадку <math>\Delta \sigma</math> с вектором нормали <math>\vec{n}</math>, находящуюся в поле излучения источника с телесным углом <math>\Delta \Omega</math>. Направление на источник задаётся вектором <math>\vec{\Omega}</math>. Пусть <math>\Delta E</math> — количество энергии, пришедшее от источника за время <math>\Delta t</math> в данном направлении в полосе частот <math>\Delta \nu</math>. Интенсивность излучения в данном направлении — это количество энергии, проходящее через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к выбранному направлению, с единичного телесного угла в единичной полосе частот в единицу времени:
- <math>I_{\nu} = \frac{\Delta E}{\Delta\sigma \cos\theta\Delta\nu \Delta t \Delta\Omega}</math>.
<math>\theta</math> — угол между векторами <math>\vec{n}</math> и <math>\vec{\Omega}</math>. Следует обратить особое внимание, что слова «в данном направлении» говорят о направлении на источник, задаваемое вектором <math>\vec{\Omega}</math>.
В рассмотрение берётся проекция площадки на направление <math>\vec{\Omega}</math>, то есть по сути дела проекция на плоский волновой фронт бесконечно удалённого источника, поэтому интенсивность не зависит от ориентации площадки. В силу того, что как для энергии <math>\Delta E</math>, так и для телесного угла <math>\Delta \Omega</math> действует закон обратных квадратов, интенсивность не зависит от расстояния до источника. Важным свойством интенсивности является то, что она характеризует сам источник и никак не связана со свойствами и расположением приёмника.
Поток излучения
В теоретической астрофизике часто вводят понятие вектора потока излучения:
- <math>\vec{F}_{\nu}(\vec{r}) = \iint\limits_{4\pi}\vec{\Omega}I_{\nu}(\vec{r},\vec{\Omega})d\Omega</math>.
Данный вектор характеризует поле излучения и указывает в направлении переноса энергии излучения. Если излучение изотропно, то есть интенсивность не зависит от направления, то вектор потока равен нулю.
Проекцию вектора потока на направление нормали называют потоком в данном направлении:
- <math>F_{\nu}(\vec{r})= (\vec{F}_{\nu},\vec{n}) = \iint\limits_{4\pi}I_{\nu}(\vec{r},\vec{\Omega})\cos\theta d\Omega</math>
Фраза «в данном направлении» говорит об ориентации площадки, задаваемой вектором нормали <math>\vec{n}</math>.
В наблюдательной астрономии обычно говорят о потоке от объекта. Тогда речь идёт только о том излучении, которое исходит из телесного угла, занимаемого объектом. Кроме того, объекты, которые изучает астрономия, часто оказываются точечными (неразрешимыми), и для них нельзя ввести понятие интенсивности. Поэтому часто вводят определение потока, не связанное с интенсивностью. Поток — это количество энергии, проходящее через единичную площадку, в единичной полосе частот в единицу времени:
- <math>F_{\nu} = \frac{\Delta E}{\Delta\sigma \Delta\nu \Delta t}</math>.
Именно эту физическую величину измеряют все телескопы. Если источник разрешим, и его интенсивность определена, то оба определения эквиваленты.
Звёздные величины
Литература
- Амбарцумян В.А, Мустель Э. Р., Северный А. Б., Соболев В. В. Теоретическая астрофизика. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952.
- Иванов В. В. Перенос излучения и спектры небесных тел. — М.: Наука, 1969, — 472 с.
- Засов А. В., Постнов К. А. Общая астрофизика. — Фрязино, 2006. — 496 с.
