Русская Википедия:Фробениус, Фердинанд Георг
Шаблон:Однофамильцы Шаблон:Учёный
Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус (Шаблон:Lang-de; 26 октября 1849, Берлин — 3 августа 1917, Шарлоттенбург) — немецкий математик, известный своим вкладом в теорию эллиптических функций, дифференциальных уравнений и теории групп. Он также был первым, кто ввёл понятие рациональной аппроксимации функций (ныне известное как аппроксимация Паде), и дал первое полное доказательство теоремы Гамильтона — Кэли. Также он внёс свой вклад в определение дифференциально-геометрических объектов в современной математической физике, известных ныне как многообразия Фробениуса.
Биография
Фердинанд Георг Фробениус родился 26 октября 1849 году в Шарлоттенбурге, пригороде Берлина, от родителей Фердинанда Фробениуса и Кристины Элизабет Фридрих. В 1860 году, когда ему было почти одиннадцать лет, он поступил в Иоахимстальскую гимназию. В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, затем продолжил обучение в университете Гумбольдта в Берлине, где он посещал лекции Леопольда Кронекера, Эрнста Эдуарда Куммера, Карла Вейерштрасса. В 1870 году защитил там диссертацию под руководством К. Вейерштрасса и Э. Э. Куммера. Некоторое время преподавал в берлинской гимназии. В 1874 году, без обычной для этого хабилитации, был принят на должность профессора в Берлинский университет. В течение семнадцати лет, между 1875 и 1892, Фробениус работал в Цюрихе. Именно там он женился, создал семью, и проделал важную работу в самых различных областях математики. В 1892 году вернулся в Берлинский университет, заняв место умершего Леопольда Кронекера.
Член Прусской академии наук (с 1893). Вместе с Кронекером, Лазарусом Иммануэлем Фуксом и Германом Амандусом Шварцем принадлежал к узкому кругу известнейших берлинских математиков своего времени.
Вклад
Основные работы Фробениуса относятся к теории групп, в частности, к теории представлений.
Он первым доказал, что алгебры с делением над вещественными числами <math>\R</math> существуют только в пространствах размерности один (вещественные числа), два (комплексные числа) и четыре (кватернионы). (Теорема Фробениуса)
По имени Фробениуса названы следующие математические понятия:
- Гомоморфизм Фробениуса из коммутативной алгебры.
- Критерий Фробениуса интегрируемости распределения
- Матрица Фробениуса
- Формула Фробениуса (для обращения блочной матрицы)
- Норма Фробениуса
- Группа Фробениуса
- Неравенство Фробениуса
- Теорема Фробениуса
- Полином Фробениуса
- Оператор Перрона — Фробениуса
- Теорема Фробениуса — Перрона
- Факторизация по Фробениусу
- Теорема взаимности Фробениуса
- Автоморфизм Фробениуса
См. также
- Русская Википедия
- Математики Германии
- Математики по алфавиту
- Родившиеся 26 октября
- Родившиеся в 1849 году
- Умершие 3 августа
- Умершие в 1917 году
- Члены Прусской академии наук
- Персоналии по алфавиту
- Члены Гёттингенской академии наук
- Преподаватели Берлинского университета
- Члены Леопольдины
- Страницы, где используется шаблон "Навигационная таблица/Телепорт"
- Страницы с телепортом
- Википедия
- Статья из Википедии
- Статья из Русской Википедии
