Русская Википедия:Фундаментальная плоскость (эллиптические галактики)
Шаблон:О Фундамента́льная пло́скость — множество двумерных корреляционных соотношений, связывающих некоторые свойства нормальных эллиптических галактик, такие как радиус, светимость, масса, дисперсия скоростей, металличность, поверхностная яркость, цвет, плотность (светимости, массы, фазовая плотность), и, в меньшей степени, вид радиальных профилей поверхностной яркости. Обычно фундаментальную плоскость выражают в виде соотношения между эффективным радиусом, средней поверхностной яркостью и центральной дисперсией скорости. Каждый из трёх данных параметров можно определить по известным значениям двух остальных параметров; в трёхмерном пространстве данные параметры образуют плоскость.
Многие характеристики галактик взаимосвязаны. Например, можно ожидать, что галактика с большей светимостью будет обладать большим эффективным радиусом. Наличие корреляции между параметрами позволяет по характеристике, получаемой из наблюдений без применения предположений о расстоянии до галактики (такой как центральная дисперсия скорости, оцениваемая по ширине спектральных линий), оценить светимость, которая напрямую определяется только в случае известного расстояния до галактики. Определённая подобным образом светимость в сочетании с измеренной видимой звёздной величиной позволяет оценить расстояние до галактики.
Корреляции
Для эллиптических галактик были эмпирически получены следующие зависимости :
- более крупные галактики обладают меньшей эффективной поверхностной яркостью (Gudehus, 1973)[1]: <math>R_e \propto \langle I \rangle_e^{-0{,}83\pm0{,}08},</math> (Djorgovski & Davis 1987)[2], где <math>R_e</math> — эффективный радиус, <math>\langle I \rangle_e</math> — средняя поверхностная яркость внутри <math>R_e</math>;
- поскольку <math>L_e = \pi \langle I \rangle_e R_e^2,</math> то предыдущее соотношение можно переписать в виде <math>L_e \propto \langle I \rangle_e \langle I \rangle_e^{-1{,}66}.</math> Следовательно, <math>\langle I \rangle_e \sim L^{-3/2},</math> то есть галактики с большей светимостью обладают меньшей поверхностной яркостью;
- галактики с большей светимостью обладают большей центральной дисперсией скорости. Данное соотношение называется соотношением Фабер — Джексона: <math>L_e \sim \sigma_o^4</math>. Оно аналогично зависимости Талли — Фишера для спиральных галактик;
- поскольку центральная дисперсия скоростей пропорциональна светимости, а светимость пропорциональна эффективному радиусу, то центральная дисперсия скоростей пропорциональна эффективному радиусу.
Связь параметров <math>R_e</math>, <math>\langle I \rangle_e</math> и <math>\sigma_o</math> имеет вид
- <math>
\log R_e = 0{,}36 \,(\langle I \rangle_e / \mu_B) + 1{,}4 \, \log \sigma_o. </math> Измерив поверхностную яркость и дисперсию скоростей (обе величины не зависят от предположений о расстоянии до галактики), можно определить эффективный радиус галактики. Измерение углового размера галактики в таком случае позволит оценить расстояние до галактики.
Dressler и коллеги (1987) получили соотношение для дисперсии скорости (<math>\sigma_o</math>) и диаметра, внутри которого средняя поверхностная яркость составляет <math>20{,}75 \mu_B</math>:
- <math>
\frac{D_n}{\text{kpc}} = 2{,}05 \, \left(\frac{\sigma}{100 \, \text{km}/\text{s}}\right)^{1{,}33}. </math> Разброс данного соотношения для различных галактик составляет 15 %.
Диффузные карликовые эллиптические галактики не лежат на фундаментальной плоскости, как показал Kormendy (1987). Gudehus (1991)[3] определил, что галактики ярче <math>M_V=-23{,}04</math> лежат на одной плоскости, более слабые лежат на другой плоскости, наклонённой примерно на 11 градусов относительно первой.
Примечания
Литература
- ↑ Gudehus, D. «Radius-parameter and surface brightness as a function of galaxy total magnitude for clusters of galaxies», Astronomical J., vol. 78, pp. 583—593 (1973).
- ↑ Djorgovski, S., and Davis, M. Fundamental properties of elliptical galaxies Шаблон:Wayback, Astrophys. J., vol. 313, pp. 50-69 (1987).
- ↑ Gudehus, D. «Systematic bias in cluster galaxy data, affecting galaxy distances and evolutionary history», Astrophys. J., vol. 382, pp. 1-18 (1991)/
