Русская Википедия:Функция Кёбе

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Функцией Кёбе называется функция вида <math>k_\theta(z)=\frac{z}{(1-e^{i\theta}z)^2}</math>. Функция названа в честь Пауля Кёбе.

Особенность функции Кёбе состоит в том, что она является экстремальной во многих задачах теории однолистных функций.

Теорема Кёбе об 1/4
Если <math>f(z)</math> — однолистная функция в <math>\Delta=\{z:|z|<1\}</math>, то имеет место включение <math>\Delta_{1/4}\subset f(\Delta)</math>, где <math>\Delta_{1/4}=\{z:|z|<1/4\}</math>.

См. также

Ссылки

Шаблон:Math-stub