Берёт начало в озере Молсон на высоте 221 м и течёт на северо-восток через крупные озера Оксфорд и Ни. Впадает в Гудзонов залив восточнее устья реки Нельсон.
Река Хейс является самой длинной рекой Манитобы, сохранившей в неприкосновенности свою природу. На реке нет плотин и река свободно течёт по своему руслу, как и много тысяч лет назад, через озёра, глубокие долины и ущелья, создавая по пути быстрины, пороги и водопады.
Задолго до появления европейцев на берегах реки коренное население использовало реку для передвижения. После прибытия европейцев в Северную Америку река стала важной транспортной артерией Канады. В 1684 году река была названа в честь лорда Джеймса Хейса французским исследователем Пьером-Эспри Радиссоном, но отдельные участки реки имели другие названия: Траут, Бурбон, Джек Тент, Фэктори, Стил, Рэббит, Хилл Ривер, Ривьер-ду-Рок. В устье реки компания Гудзонова залива в 1684 году основала факторию Йорк-Фэктори, которая служила её штаб-квартирой на севере континента до 1957 года.
Так как маршрут по реке был одним из основных на пути к Северу, то многие из известных исследователей Канады путешествовали по Хейсу, в том числе Генри Келси, первый европеец, увидевший Канадские прерии; Давид Томпсон, который нанёс на карты огромные пространства необжитых территорий; Сэмюэль Хирн во время его легендарных поездок через бесплодные земли. Путешествовали здесь и картографы Компании Гудзонова залива Питер Фидлер и Филипп Тернер, легендарный исследователь лорд Джон Франклин и знаменитый картограф и геолог Джозеф Берр Тиррелл.
