Русская Википедия:Хеммингова сфера

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Врезка Хеммингова сфера <math>S_t \left( \vec v \right)</math> радиуса <math>t</math> c центром в точке <math>\vec v</math> — множество всех векторов (точек) в двоичном векторном пространстве <math>V_2</math> на расстоянии не более <math>t</math> от заданного вектора <math>\vec v</math>:

<math>S_t \left( \vec v \right) = \left\{ \vec x \in C | d_H\left( \vec x, \vec v \right) \leq t \right \}</math>

Если размерность двоичного векторного пространства <math>V_2</math> равна <math>n</math>, то количество точек (векторов), принадлежащих сфере <math>S_t \left( \vec v \right)</math> равно:

<math>\left| {S_t \left( {\vec v} \right)} \right| = \sum\limits_{i = 0}^t { \binom{n}{i} } </math>

Литература

• Книга:Морелос-Сарагоса Р.: Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение