Русская Википедия:Центральные многоугольные числа

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Не путать Центральные многоугольные числа показывают, на какое максимальное число кусков можно разрезать круг прямыми линиями. Шаблон:Startflatlist


Эта числовая Шаблон:OEIS, начинается с <math>n=0</math>, выражается

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154, 172, 191, 211, 232, …

Каждое число этой последовательности равно 1 плюс треугольное число.

Классическое условие звучит так. Возьмем блин и попробуем разрезать его на максимальное количество кусочков с минимальным количеством разрезов. Кусочки могут быть не обязательно одинаковые по размеру. Например, чтобы нарезать блин на 4 кусочка, достаточно сделать два разреза крестом. Тремя разрезами можно получить 7 кусочков и так далее.

На английском эта последовательность называется Шаблон:Lang-en и переводится как «последовательность ленивого официанта».

Аналогом центральных многоугольных чисел для трёхмерного куба являются числа торта.

Литература

  • Деза Е. И. — Специальные числа натурального ряда ISBN 978-5-397-01750-3
  • Шаблон:OEIS

Шаблон:Math-stub