Шаблон:ЗначимостьЦентрированное десятиугольное число — центрированноефигурное число, которое представляет количество точек в десятиугольнике с точкой в середине и окружающими точками, лежащими на десятиугольных слоях. Центрированное десятиугольное число для n задается формулой
<math>5(n^2-n)+1</math>
Первые несколько центрированных десятиугольных чисел
Подобно другим k-угольным числам, n-ое центрированное десятиугольное число можно вычислить, умножая (n − 1)-ое треугольное число на k, в нашем случае 10, затем добавляя 1. Как следствие, центрированные десятиугольные числа могут быть получены просто добавлением 1 к десятичному представлению числа. Таким образом, все центрированные десятиугольные числа нечётны и всегда кончаются на 1 в десятичном представлении.
Другой результат этой связи с треугольными числами — это простая рекуррентная формула для центрированных десятиугольных чисел
<math>CD_n = CD_{n-1}+10(n-1)</math>,
где CD1 равно 1.
Центрированные десятиугольные простые
Центрированные десятиугольные простые — это центрированное десятиугольное число, которое является простым.
Несколько первых центрированных десятиугольных простых
