Русская Википедия:Частотная модуляция
Часто́тная модуля́ция (ЧМ, FM — Шаблон:Lang-en) — вид аналоговой модуляции, при которой модулирующий сигнал управляет частотой несущего колебания. По сравнению с амплитудной модуляцией здесь амплитуда остаётся постоянной.
История
Изобретателем системы передачи сигналов методом частотной модуляции считается Корнелиус Д. Эрет (США, 1902 год), но в течение почти 30 лет это изобретение не находило практического применения[1]. В 1933 году американский радиоинженер Эдвин Армстронг предложил использовать широкополосную ЧМ для радиовещания, получив к этому времени четыре патента по результатам своих экспериментов с ЧМ. Армстронг уже в 1920-х годах занимался проблемой помех в радиоприёмниках. До этого, в 1914 году он запатентовал регенеративный радиоприёмник, в 1918 году — супергетеродинный и в 1922 году — сверхрегенеративный. Демонстрация радиосвязи с использованием ЧМ состоялась 5 ноября 1935 года в Институте радиоинженеров (предшественник IEEE) в Нью-Йорке, где Армстронг выступил с докладом на тему «Способ уменьшения нарушений радиосвязи системой частотной модуляции»[2].
Имеются сведения, что 5 октября 1924 года профессор Михаил Александрович Бонч-Бруевич на научно-технической беседе в Нижегородской радиолаборатории сообщил об изобретённом им новом способе телефонирования, основанном на изменении периода колебаний. Демонстрация частотной модуляции производилась на лабораторной модели[3].
Определение
Пусть
- <math>u_m(t)</math> — информационный (модулирующий) сигнал,
- <math>u_c(t) = A_c \cos (2 \pi f_c t)</math> — несущий (модулируемый) сигнал (несущее колебание).
Тогда модулированный сигнал математически задаётся функцией[4]
- <math>\begin{align}
u(t) &= A_c \cos\left(2\pi \int_0^t f(\tau) d\tau\right) \\
&= A_c \cos\left(2\pi \int_0^t \left[f_c + f_\Delta u_m(\tau)\right] d\tau\right) \\
&= A_c \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi f_\Delta \int_0^t u_m(\tau) d\tau\right) \\
\end{align}</math> где <math>f_\Delta = K_f A_m</math>, <math>K_f</math> — чувствительность модулятора, <math>A_m</math> — амплитуда модулируемого сигнала.
В этом выражении, <math>f(\tau)\,</math> — мгновенная частота осциллятора, а <math>f_\Delta\,</math> — наибольшее возможное отклонение от частоты несущего сигнала (в предположении, что um(t) принимает значения на отрезке <math>[-1,1]</math>).
Хотя большая часть передаваемой энергии приходится на отрезок частот <math>[f_c - f_\Delta, f_c + f_\Delta]</math>, используя фурье-анализ можно показать, что частотный спектр ЧМ-сигнала в действительности неограничен, но амплитуда его компонентов с большим отклонением частоты уменьшается — этими компонентами в практических устройствах обычно пренебрегают[5].
Применение
ЧМ применяется для высококачественной передачи звукового (низкочастотного) сигнала в радиовещании — широкополосная ЧМ, для звукового сопровождения телевизионных программ, передачи сигналов цветности в телевизионном стандарте SECAM, видеозаписи на магнитную ленту, музыкальных синтезаторах. В радиосвязи применяется узкополосная ЧМ с небольшой девиацией частоты несущего сигнала.
См. также
Примечания
Ссылки
Шаблон:Любительская радиосвязь
- ↑ Развитие методов модуляции и кодирования. Шаблон:Cite web
- ↑ Самохин В. П., Киндяков Б. М. Памяти Эдвина Армстронга (18.12.1890—31.01.1954) Шаблон:Wayback // Наука и образование. — 2014.
- ↑ Лбов Ф. Новая система радиофона // «Радиолюбитель». — 1924. — № 6. — С. 86.
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ T.G. Thomas, S. C. Sekhar Communication Theory, Tata-McGraw Hill 2005, Шаблон:ISBN page 136
