Русская Википедия:Числа Перрона

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

В математике числом Перрона является целое алгебраическое число α, которое является вещественным и больше 1, при этом все его Шаблон:Iw меньше α по абсолютной величине. Например, больший из двух корней неприводимого многочлена <math>x^{2} -3x + 1</math> является числом Перрона.

Числа Перрона названы в честь немецкого математика Оскара Перрона. Теорема Фробениуса — Перрона утверждает, что для вещественной квадратной матрицы с положительными алгебраическими коэффициентами, наибольшее собственное значение которых больше единицы, это собственное значение является числом Перрона. В качестве тесно связанного случая число Перрона графа определяется как Шаблон:Iw его матрицы смежности.

Любое число Пизо или число Салема является числом Перрона, как и мера Малера мономерного целочисленного многочлена.

Литература

Шаблон:Алгебраические числа