Шаблон:Unsolved
В математике число Ри́зеля — нечётное натуральное число k, для которого целые числа вида k·2n − 1 составные для всех натуральных чисел n.
Другими словами, когда k — число Ризеля, все элементы множества <math>\left\{\,k \cdot 2^n - 1 : n \in\mathbb{N}\,\right\}</math> составные. В 1956 году Ханс Ризель (Шаблон:Lang-sv) доказал, что существует бесконечное число целых чисел k таких, что k·2n − 1 является составным для любого целого n. Он показал, что этим свойством обладает число 509 203, а также 509 203 плюс любое натуральное число, умноженное на 11 184 810Шаблон:Sfn. То, что какое-либо число является числом Ризеля, может быть показано нахождением покрывающего множества простых чисел, на которые будет делиться любой член последовательности. Известные числа Ризеля меньше одного миллиона имеют следующие покрывающие множества:
- 509 203·2n − 1: {3, 5, 7, 13, 17, 241};
- 762 701·2n − 1: {3, 5, 7, 13, 17, 241};
- 777 149·2n − 1: {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73};
- 790 841·2n − 1: {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73};
- 992 077·2n − 1: {3, 5, 7, 13, 17, 241}.
Натуральное число может быть одновременно числом Ризеля и числом Серпинского, например 143 665 583 045 350 793 098 657Шаблон:Sfn.
Проблема Ризеля
Проблема Ризеля состоит в определении наименьшего числа Ризеля. Так как ни для одного числа k < 509 203 не найдено покрывающее множество, то предполагается, что 509 203 является наименьшим числом Ризеля.
Поиском кандидатов на числа Ризеля занимается проект добровольных распределённых вычислений PrimeGrid, где рассчитываются значения последовательностей k·2n − 1 для всех натуральных n, начиная с 1. Изначально, в марте 2010 года был известен 101 кандидат на числа Ризеля. Если в такой последовательности оказывается простое число, то этот кандидат исключается из рассмотрения.
По состоянию на март 2021 года осталось 48 значений k < 509 203 для которых последовательность содержит только составные числа для всех проверенных значений n. Вот ониШаблон:Sfn[1]:
2293, 9221, 23669, 31859, 38473, 46663, 67117, 74699, 81041, 93839, 97139, 107347, 121889, 129007, 143047, 161669, 192971, 206039, 206231, 215443, 226153, 234343, 245561, 250027, 315929, 319511, 324011, 325123, 327671, 336839, 342847, 344759, 362609, 363343, 364903, 365159, 368411, 371893, 384539, 386801, 397027, 409753, 444637, 470173, 474491, 477583, 485557, 494743.
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
