Русская Википедия:Число Био

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Значения Число Био́ (<math>\mathrm{Bi}</math>) — один из критериев подобия стационарного теплообмена между нагретым или охлаждённым твёрдым телом и окружающей средой. Назван по имени Ж.-Б. Био (J. B. Biot).

Классическое определение числа Био:

<math>\mathrm{Bi}=\frac{\alpha l}{\lambda},</math>

где <math>\alpha</math> — коэффициент теплоотдачи от поверхности тела к окружающей среде, <math>\lambda</math> — коэффициент теплопроводности материала тела.

Число Био характеризует соотношение между перепадом температуры <math>\delta T=T_2-T_1</math>, где <math>T_1</math>, <math>T_2</math> — температуры в двух точках тела, находящихся на характерном расстоянии <math>L</math> друг от друга, и температурным напором <math>\Delta T=T_\omega-T_a</math> (<math>T_\omega</math> — температура поверхности тела, <math>T_a</math> — температура окружающей среды).

Число Био представляет собой отношение термического сопротивления стенки <math>l/\lambda</math> к термическому сопротивлению передачи тепла на поверхности <math>1/\alpha</math>. Для геометрически подобных тел равенство чисел Био определяет подобие распределений температуры (температурных полей).

В случае лучистого теплообмена вводится радиационное число Био, определяемое формулой:

<math>\mathrm{Bi_{rad}}=\frac{\sigma_0 T^3_0 l_0}{\lambda},</math>

где <math>\sigma_0</math> — постоянная Стефана — Больцмана, <math>l_0</math> — характерный размер тела, <math>T_0</math> — характерная (начальная) температура тела.